2°1 Contrôle 18/1/2013Sujet 1 (5)Dans un repère orthonormal, sur une feuille à petits carreaux, tracer avec précision la courbe représentative de la fonction carrée sur l’intervalle , puis celle de la fonction affine . 1°) En utilisant votre calculatrice, déterminer les coordonnées des points d’intersection de ces deux courbes. 2°) Développer . 3°) Retrouver les solutions du 1°) par le calcul.Sujet 2 (5)Le plan est rapporté à un repère . On considère les points , et .A’, B’ et C’ sont les points définis par : ; ; 1°) Calculer les coordonnées de et . 2°) a) Donner une condition pour que le point M soit sur la droite . b) Que peut-on dire de ces vecteurs et ? Que peut-on en déduire pour les droites (AB) et (A’B’) ? 3°) a) Démontrer que les droites (AC) et (A’C’) sont parallèles. b) Démontrer que les droites (BC) et (B’C’) sont parallèles.Sujet 3 (5)Dire pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse. Justifier. 1°) Dans un repère, on donne les points , et .Alors ABCD est un parallélogramme. 2°) Quels que soient les points M, N, P et Q, . 3°) Lorsque (avec k réel), on peut affirmer que 4°) Dans un repère, on donne les points : , et .Les coordonnées du vecteur sont .Sujet 4 (5)Soient un triangle ABC, O un point du plan et A', B' et C' les symétriques respectifs de A, B et C par rapport à O. 1°) Démontrer que : . 2°) En déduire que, pour tout point M du plan, on a : . 3°) De l’égalité précédente, déduire que l’on a : . Devoir sur feuille pour le 25/1/2013QCMPour chacune des questions suivantes, cocher la (ou les) réponses exactes.1. Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme si, et seulement si : a) | b) | c) |
2. Si , alors : a) | b) | c) |
3. Dans un parallélogramme ABCD : a) | b) | c) |
4. Soient A, B et C trois points du plan. a) | b) | c) |
5. Une égalité caractérisant le milieu I du segment est : a) | b) | c) |
6. Si I est le milieu du segment , alors pour tout point M du plan : a) | b) | c) |
7. Si A,