consignes pour mon projet
1828 mots
8 pages
Traitement du SignalJames L. Crowley
Deuxième Année ENSIMAG
Troisième Bimestre 1999/00
Séance 12 :
3 avril 2000
La Transformée en Z
Formule du Jour : .......................................................................1
Formule du Jour : La transformée en Z .................................2
Domaine de Convergence :.......................................................2
Exemples................................................................................5
Les Propriétés de la Transformée en Z......................................7
Propriété de Linéarité.....................................................7
Décalage d'un signal .......................................................8
Dérivée de la transformée en z.........................................8
Convolution de deux signaux discret.................................8
Intercorrélation de deux signaux......................................9
Lien avec l’échantillonage................................................9
Représentation par pôles et zéros...............................................10
Transformation en Z inverse ....................................................12
Relation Intégrale...........................................................12
Developpement en série de Puissance................................13
Développement par division.............................................13
Formule du Jour :
X(z) = Z{x(n)} =
∞
∑ x(n)
n=–∞
z –n
La Transformée en Z.
Séance 12
Formule du Jour : La transformée en Z
Défnition : Soit un signal discrèt x(n).
La transformée en Z (bilatérale) est définie par
X(z) = Z{x(n)} =
∞
∑ x(n)
z –n
n=–∞
ou z est une variable complexe et où X(z) est un fonction complexe de la variable z.
La transformé en z peut être considéré comme une généralisation de la transformation de Fourier à laquelle elle peut s'identifier dans un cas particulier.
La transformée en z constitue l’outil privilégie