TS1 2010/2011 CORRECTION du DM n°1 à rendre le lundi 13/09/2010 EXERCICE 1 : Les énigmes du jour (à compléter dans ce tableau) 1. Je suis une fonction qui ne daigne s’appliquer qu’aux entiers SUITE naturels : je ne calcule que leurs images. Je suis une 2. Un entier naturel est l’un ou l’autre ; une fonction peut être I MPAIR (E) ni l’un ni l’autre ou PAIR(E) 3. Pour ma fonction, je fais mon ......................pour être la plus MAXIMUM grande de toutes les images autour de moi : je suis un L OCAL de cette fonction MINIMUM 4. Moi, je me contenterai d’être la plus petite des images autour de moi : je suis un LOCAL de cette fonction 5. Pour la courbe de cette fonction, j’étais une droite sécante qui, en position limite, ne s’autorise plus qu’un seul point de TANGENTE contact avec elle : je suis une ................. à cette courbe 6. Quel manque d’originalité ! Pour me définir, à partir d’une SUITE valeur initiale, on passe d’un terme au suivant en ajoutant ARITHMETIQUE toujours le même nombre r. Décidément, il faut se faire une raison ! Je suis une (en 2 mots) autre exemple : même consigne sachant exemples : compléter les cases avec ? sachant que r=2 que r=-0,1 ..... un−1 un u1 u2 u0 donné par = = = ..... un u1 u2 un+1 l’énoncé -1+2 1+2=3 un−1 +2 donné = = égal à -1 =1 égal à 1 1−0,1 un −0,1 =0,9 7. Et si pour changer au lieu d’ajouter, on multipliait toujours par GEOMETRIQUE le même nombre q (non nul bien sûr) pour passer d’un terme exemple : q=- 1 au suivant ! Je deviendrais 2 u1 un un+1 u0 donné = 1 ×- 1    égal à 3  2 1 =- 1 3 6 SUITE CONSTANTE = 1 - ×un 2

8. Ne vous plaignez pas ! Moi, tous mes termes gardent la même valeur a : je suis une (en 2 mots) 9. Qu’on ne me demande pas de façon brutale mon terme de rang 10 : j’ai besoin d’abord de proche en proche de connaître tous mes termes précédents. Je suis une suite 10. Tu seras amené à t’interroger sur la ...................... profonde de tel triangle : isocèle, équilatéral, rectangle ? de telle suite