On s’intéresse à la relation entre plusieurs variables quantitative. L’étude des séries à 2 variables a pour but d’établir un lien entre les 2 variables, savoir si l’un est influencé par l’autre, si il y a une relation causale ou pas(il peut y avoir un cause commune). On parle aussi de corrélation. C’est quand on arrive à réaliser un ajustement quand il y a un lien fonctionnel entre 2 variables.
Nuage de points : l’ensemble des points de coordonnées (Xi ; Yi) constituent un nuage de point. Il y a donc autant de point que d’expérience.
Droite d’ajustement : On peut ce rapproché du nuage de point par une fonction affine (mx+p). -> La meilleure droite d’ajustement est la droite de régression, cette droite minimise la somme des carrés des écarts des points représentatifs à cette droite.
En trouvant le signe de la pente m on peut connaitre le sens de la corrélation : * si m>0 Corrélation positive * si m<0 Corrélation négative * si m=0 Absence de corrélation
Le coefficient de corrélation :
Elle sert à connaitre la pertinence de la droite d’ajustement. Elle s’écrit r. C’est donc la dispersion des points autour de la relation moyenne qui va permettre de mesurer la qualité de corrélation entre 2 variables. Ce coefficient est compris entre -1 et 1(à 1 et -1 il n’y a pas d’écart entre les points du nuage et la droite de régression). * si r=1 Corrélation positive parfaite * si r= -1 Corrélation négative parfaite * si r=0 Absence de corrélation linéaire
N.B : 0.70 à 1-> corrélation relativement forte / 0.4 à 0.65-> corrélation moyenne/ 0 à 0.4 corrélation faible.
Le point moyen
Point de coordonné qui détermine la moyenne x des résultats d’expérience et la moyenne