STG : Mathématiques
Spécialités : Mercatique, Comptabilité et finance d’entreprise, Gestion des systèmes d’information
Exercice 1 :
1. réponse a
2 ln3 2 ln3 2 2 3 3 x x x x e e e e e      
2. réponse b
 
   
5 ln
1
' 5 ln 5 5ln 5 5 ln 1 f x x x de la forme u v f x x x x x x  
       
3. réponse b
4. réponse c
Exercice 2 :
1.   0,35 A p C 
2.
3. a. AC:le beignet est à l’ananas et aromatisé à la cannelle.
3. b.       p AC  p A  pA C  0,30,35  0,105
4. pC  pAC  pAC  0,05 0,70,45  0,42
5.
On en déduit que les évènements ne sont pas indépendants.
6.  
 
 
0,105
0,25
0,42 C p A C p A p C

  
Exercice 3 :
1.La suite (un) est géométrique de raison 1,05.
2. 0 4 1,05 n n n u  u  q  
3. L’année 2016 correspond au rang 6. 6
6 u  41,05  5,36
4. a. =C2*1,05
4. b. =SOMME($C$2 :C3) OU =D2+C3
5.a.
7
0 1 2 6
1 1,05
..... 4 32,57
1 1,05 u u u u

      

5. b. Mr X ne pourra pas conserver la totalité de ses messages car on peut estimer la taille au 31 décembre 2016 à 32,57 Mo.
   
      p A p C 0,3 0,42 0,126 p A p C p A C
   
  
Exercice 4 :
Partie A :
1. y 1136,64x  25462,5
2. a.
2. b. L’année 2014 correspond au rang 10.
Grâce au graphique, on peut estimer le nombre de nuitées en 2014 à 37 000.
2. c. y 115010 25500  37000
Partie B :
1.
28897 112,48
114,87
28295


2. a.
32014 25156
0,2726 27,26%
25156

 
2. b. 6 1,2726 1,0410
On en déduit que le taux d’évolution moyen est environ