Métropole septembre 2020A
.P
.M
.
E
.P
.
; Corrigé du BTS Métropole septembre 2020 <
Services informatiques aux organisations
Exercice 1 5 points
Une entreprise fabrique des manettes pour consoles de jeux vidéo. Elle en propose de deux tailles différentes : grandes ou bien petites ; qui sont de couleur soit noires, soit argentées pour chaque taille ; et qui sont sans fil ou bien à brancher pour chaque taille également.
On introduit les variables booléennes suivantes :
• g signifie que la manette …afficher plus de contenu…

P. M. E. P.
À partir du tableau de Karnaugh de E , on en détermine une expression simplifiée : g .b g g
n.b
00 01 11 10
0 1 1 1 1
1 1 1
Donc l’expression simplifiée de E est : g + g .b .
3. L’expression simplifiée de E est « les manettes sont petites ou grandes sans fil ».
4. La couleur n’intervenant pas dans l’expression simplifiée de E , on peut supprimer les manettes argentées. Exercice 2 8 points
Dans le modèle RGB (Red, Green, Blue), datant de 1931, la couleur et l’intensité de la lumière peuvent être représentées par la matrice colonne C =


R
G
B

, où R représente l’intensité de la composante rouge,
G l’intensité de la composante verte et B l’intensité de la composante …afficher plus de contenu…

a. À la calculatrice on trouve : N ×M =


1 0 0
0 1 0
0 0 1

= I3, matrice identité.
b. On en déduit que les matrices N et M sont inverses l’une de l’autre.
Services informatiques aux organisations épreuve obligatoire
3 septembre 2020Corrigé du BTS Métropole A. P. M. E. P.
3. a. Si M ×C = S alors N ×M ×C = N ×S, donc I3 ×C = N ×S, et donc C = N ×S.
b. Le cerveau reçoit comme signal : i = 120, l = 100 et c =−90 donc S =


120
100
−90

.
C = N ×S =


200
100
60

 donc R = 200, G = 100 et B = 60.
Exercice 3 7 points
En informatique, le code ASCII associe à certains caractères (lettre, chiffre, signe de ponctuation, . . . ) un entier compris entre 0 et 255 que l’on appelle son code ASCII. La fonction code du tableur