Vrai corrigé - copie Sciences Naturelles Jean-Yves Drapeau
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1. Le prix de vente du terrain de Patrice On a divisé le lot rectangulaire ABCD en trois lots rectangulaires AEHD, EBFG et GFCH.
On a les informations suivantes : • Les lots AEHD et GFCH sont équivalents.
• L’aire du lot ABCD est représentée parle polymôme 15x2 +11x + 2 .
• L’aire du lot EBFG est représentée parle polymôme!!! x2 + 3x + 2
• mCD = (3x +1) m De plus, le graphique de la partie entière suivante permet …afficher plus de contenu…

b) Si le coût d’un autre lot de Patrice est de 120 $/m2, quelle est l’aire de ce nouveau lot ? f" y" x"
CD1 Sciences Naturelles Jean-Yves Drapeau AABCD = L i l Formule de l'aire d'un rectangle AABCD = mAD imCD 15x2 +11x + 2 = mAD i (3x +1)
⇔ mAD = 15x2 +11x + 2
(3x +1)
⇔ mAD = (5x + 2)
1- AEGFB = L i l AEGFB = mEB imBF x2 + 3x +1= mEB imBF
⇔ (x + 2)(x +1) = mEB imBF
∴mEB = (x + 2)m ∧ mBF = (x +1)m car la longueur est plus grande que la largeur. 4e cas de factorisation x2 + 3x + 2 P = 2
= (x + 2)(x +1) S = 3 Restriction 3x +1≠ 0
⇔ 3x ≠ -1
⇔ x ≠ …afficher plus de contenu…

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3! " ""
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5! " " "
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Coût du terrain de Patrice (par mètres carrés)
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1'! x":!Aire!d’un!lot!(mètres!carrés)! y"="f(x)":"Coût!d’un!lot!($!/!mètres!carrés)" !
2'!
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f (x) = 10 − 1
3
x − 2( )⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
+ 200
On pose x = 36 : f (36) = 10 − 1
3
36 − 2( )⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
+ 200 ⇔ f (36) = 10 −