Date
Classes
Durée
Note
Corrigé

Collège de la Sagesse – St. Joseph
Beyrouth
Matière
: Physique
Enseignant : Chadi Bou Hanna.
Partie de la
Question

c d Corrigé

Note

Exercice 1

13

Soit 𝐺1 (𝐸1 ; 𝑟1 ) le générateur équivalent à deux piles en série alors :
𝐸1 = 1,5 𝑉 + 1,5 𝑉 = 3 𝑉
𝑟1 = 0,5 Ω + 0,5 Ω = 1 Ω
Donc 𝐺(𝐸; 𝑟) est l’équivalent à 4 générateurs identiques en dérivation :
𝐸 = 𝐸1 = 3 𝑉
𝑟1
𝑟 = = 0,25 Ω
4

a

b

𝐸
= 12 𝐴
𝑟
Le branchement en série des piles sert à obtenir une plus grande f.e.m tandis que le branchement en dérivation sert à agrandir la capacité et la puissance du générateur.
Soit 𝑅6 la résistance équivalente à 𝑅1 et 𝑅2 en série
⟹ 𝑅6 = 𝑅1 + 𝑅2 = 6 Ω
Soit 𝑅7 la résistance équivalente à 𝑅3 , 𝑅4 et 𝑅5 en série
⟹ 𝑅7 = 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅5 = 9 Ω
1
1
1
5
Donc 𝑅 est la résistance équivalente à 𝑅6 et 𝑅7 en dérivation ⟹ = + = 𝑆
𝐼𝑐𝑐 =

𝑅

e

f
g.1°

g.2°

: Février 2014
: S1 A-B
: 120 minutes
: /30

𝑅6

𝑅7

18

Alors 𝑅 = 3,6 Ω
Lors d’un court-circuit des électrodes, le circuit équivalent serait comme représenté ci-contre:
D’après la loi de Pouillet :
Σ𝐸 − Σ𝐸′
𝐼=
Σ𝑅
𝐸
3𝑉
𝐼=
=
= 0,78 𝐴
𝑅 + 𝑟 3,85 Ω
Donc 𝐼 = 780 𝑚𝐴 < 1000 𝑚𝐴
L’électrolyseur est à anode soluble, donc sa f.c.e.m est nulle et joue le rôle d’un conducteur ohmique de résistance égale à sa résistance interne 𝑟′.
D’après l’indication de l’ampèremètre : 𝐼 =

𝑛×𝑐𝑎𝑙
𝑛0

=

1,25 𝑑𝑖𝑣×2 𝐴
5 𝑑𝑖𝑣

= 0,5 𝐴

Puisque 𝑉𝐶 < 𝑉𝐵
(C étant la borne négative du générateur)
Et l’électrolyseur est un dipôle passif.
Alors 𝐼 = 𝐼𝐵𝐶 > 0
D’après la loi d’Ohm aux bornes d’un générateur : 𝑈𝑃𝐶 = 𝐸 − 𝑟𝐼 = 2,875 𝑉
𝑈
Rendement du générateur : 𝜂 = 𝑃𝐶 = 0,96 = 96%
𝐸

g.3°

g.4°

g.5°

D’après la loi de Pouillet :
Σ𝐸 − Σ𝐸 ′
𝐸 − 𝐸′
𝐸 − 𝐸′
3𝑉
𝐼=
⇒𝐼=
⇒ 𝑟′ =
− (𝑅 + 𝑟 ′ ) =
− 3,85 Ω
′
Σ𝑅
𝑟+𝑅+𝑟
𝐼
0,5 𝐴
′
𝑟 = 2,15 Ω
Puissance thermique totale : 𝑃𝑡ℎ 𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝑡ℎ1 + 𝑃𝑡ℎ2 + 𝑃𝑡ℎ3 = 𝑟𝐼 2 + 𝑅𝐼 2 + 𝑟 ′ 𝐼 2 = 1,5 𝑊
𝑃𝐶ℎ = 𝑃𝑡ℎ