E XERCICE 1
Commun à tous les candidats

4 points

′
3x
1. La fonction g est définie est dérivable pour x ∈ R⋆
+ : g (x) = 6e +

1
, c’est la réponse c.
2x

2.
3
La fonction f admet un point d’inflexion au point d’abscisse 0, en effet la tangente coupe la courbe C au point d’abscisse O, de plus la courbe représentative se trouve au dessus pour x ∈ [0 ; 4], elle est donc convexe sur cet intervalle. C’est la réponse d.

2
1
C
0
−2

1

0

−1

2

3

4

T

3. La valeur ne peut être un nombre décimal, n est un entier naturel. En programmant cet algorithme, on trouve n = 8. C’est la réponse c.
4. X suit une loi uniforme sur [0 ; 5], l’espérance du loi uniforme sur [a ; b] vaut : E(X ) =
C’est la réponse c.

a +b 0+5 5
=
= .
2
2
2

E XERCICE 2
Candidats ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité et candidats L

5 points

Partie A
1. L’intervalle de confiance au niveau de confiance de 95 % vaut f −

1 n ; f+

a. Pour la partie champ traité, la fréquence de fruits abimés vaut f =
18
−
100

1
100

;

18
+
100

1 n .

18
, l’intervalle vaut ici :
100

1
100

On trouve :
I T = [0, 08 ; 0, 28].
b. Pour la partie champ non traité, la fréquence de fruits abimés vaut f =
32
−
100

1
100

;

32
+
100

32 l’intervalle vaut ici :
100

1
100

On trouve :
I T = [0, 22 ; 0, 42]
2. La proportion, dans le cas du champ traité, la proportion de fruits abimés oscillera entre 8 % et 28 % avec une probabilité de 0,95.
La proportion, dans le cas du champ non traité, la proportion de fruits abimés oscillera entre 22 % et 42 % avec une probabilité de 0,95.
Le traitement semble plus efficace.

A. P. M. E. P.

Correction Baccalauréat ES Polynésie 12 juin 2015

A. P. M. E. P.

Correction Baccalauréat ES Polynésie

Partie B
1. Dans un premier temps :
Voici l’arbre de probabilité traduisant cette situation :
0, 12
A
PT ( A ) =

• PT (A) = 0, 12
• PT (A) = 1 − PT (A) = 0, 88
• PT (A) = 0, 30

P (T )

= 0,

25

T
PT ( A ) =

• PT (A) = 1 − PT (A) = 0, 70
• P(T ) =

1
= 0, 25
4

P T
= 0,
75

•