Corrigé exercice quantité de chaleur

Exercice 1
M = 500 kg θi = 60°C θf = 100°C c = 4,18 kJ/kg/°C t = 6h
P = ?
Calculons la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 60 à 100°C 500 kg d’eau :
Q = m x c x (θf –θi) = 500 x 4,18 x (100 – 60) = 104500 kJ
Calculons la puissance Q = P x t donc P = Q/t ; Q étant en kJ nous devons transformer le temps en seconde t = 6 x 3600 = 21600s
P = 104500 : 21600 = 4,84 kW
Exercice 2
M = 6, 75 kg c = 0, 66 kcal/kg/°C = 0, 66 x 4, 18 = 2, 76 kJ/kg/°C θi = 3°C
Θf = 65°C
Calculons Q en Wh Q = 6,75 x 2,76 x (65 – 3) = 1155,06 kJ : 3600 = 0,32 kWh = 320 Wh
b) 50% de perte, il doit produire une quantité d’énergie double Q = 320 x 2 soit 640 Wh en moins d’une heure. La puissance est donc P = 640 :1 640 W
c) Q = 3911 kJ m = 11,3 kg θi = 10°C θf = 100°C
Q = m xc x Δθ c = Q : (m x Δθ ) = 3911 : (11,3 x (100 – 10)) = 3,85 kJ/kg/°C = 0,92 kCal/kg/°C
Exercice 3
Θi = 20°C θf = 100°C
Calcul quantité de chaleur pour amener les 1, 75 kg d’eau de 20 à 100°C
Q = mcΔθ = 1, 75 x 4, 18 x (100 – 20) = 585, 2 kJ

Calcul pour chaque contenant :
Alu : Q = 0, 572 x 895 x 80 = 40 955, 20 J = 40,95 KJ
Cout total énergétique : 585, 2 + 40, 95 = 626, 15 kJ
Cuivre : Q = 1, 9 x 385 x 80 = 58520 J = 58, 52 kJ
Coût total : 585, 2 + 58, 52 = 643, 72 kJ
Pyrex : Q = 0, 630 x 84 x 80 = 4233, 6 J = 4, 233
Coût 585, 2 + 4, 233 = 589, 43 kJ
Exercice 4
M = 520 g = 0,520 kg θi = 22°C θf = ? Q = 3640 cal = 3, 640 kCal x 4, 18 = 15, 2152 kJ
Q = mcΔθ = 15, 2152 = 0, 520 x 4, 18 (θf – 22) = 2, 17 x (θf – 22) 15, 2152 = 2, 17 x θf – 47, 74 15, 2152 + 47, 74 = 2, 17 x θf 62, 95 = 2, 17 x θf => θf = 62, 95 : 2, 17 = 29, 01 soit 29°C
La température finale est donc de 29°C.