Corrigé : Activités numériques Ex 1 : 1. a. Le nombre de départ est 2.

On obtient 5. b. Le nombre de départ est 3.

On obtient - 5. 2. on cherche tel que soit un produit de facteurs est nul si l’un au moins des facteurs est nul. Soit , c’est-à-dire

3. le nombre de départ est . Le programme de calcul à effectuer : L’expression d’Arthur donne : Les deux résultats sont égaux quel que soit le nombre de départ donc Arthur a raison.

Ex 2 : 1. a. Le volume de glace obtenu à partir de 6L de liquide est : 6,5L de glace. b. pour obtenir 10L de glace, il faut environ 9,1 L d’eau. 2. La courbe représentative est une droite passant par l’origine du repère donc le volume de glace est proportionnel au volume d’eau liquide. 3. on cherche t tel que : Soit .

Ce volume d’eau augmente de 8 %.

Activités géométriques Ex 1 : 2. a. ABCD est un carré, d’où =90°, et

dans le triangle JBK rectangle en B, d’après le théorème de Pythagore,

JK² = JB² + BK² = 3² + 3² = 9 + 9 = 18 D’où JK 4,2 cm. et IJ = 3 cm

b. l’octogone n’est pas régulier car tous ses côtés n’ont pas la même longueur. (JK = cm). c. les 4 triangles AIP, JKB, DON et CLM sont identiques et rectangles. Aire de IJKLMNOP = Aire de ABCD – 4 x Aire JBK = AB² Aire de IJKLMNOP = 63 cm²

3. b. aire du disque de diamètre 9 =

> 63 cm².

Donc , l’aire de l’octogone est plus petite que celle du disque.

Ex 2 :

2. Dans le triangle ABC, [BC] est le côté le plus long, D’une part BC² = 5,2² =27,04 D’autre part AB² + AC² = 2² + 4,8² =4 + 23,04 = 27,04 On constate que BC² = AC² + AB², donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore ABC, Triangle rectangle en A. 3. voir ci-dessus. 4.

Problème : Première partie : 1. a. aire du plafond = 6,4 x 5,2 = 33,28 cm². b. 1 Litre pour 4 m², soit pour le plafond, il faut

2. a. surface de mur = 2 x 5,2 x 2,8 + 2 x 6,4 x 2,8 – 2 x 0,8 – 3 x 2 x 1,6 = 53,76 m², soit environ 54 m². b. pour les murs il faut . En tout, il faut 13,44 + 8,32 = 21,76 L, il faut donc 5