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Pages: 32 (7768 mots) Publié le: 15 février 2012
ROYAUME DU MAROC

OFPPT
Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION

RESUME THEORIQUE & GUIDE DE TRAVAUX PRATIQUES

MODULE N°: 2

MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES

SECTEUR : BTP SPECIALITE : T PEINTRE DECORATEUR

NIVEAU : TECHNICIEN SPECIALISE
Juin 2006

Résumé de Théorie et Guide de travaux pratiques

Module N°20: Mathématique appliquées

REMERCIEMENT
La DRIF remercie les personnes qui ont contribué à l’élaboration du présent document. Pour la supervision : M. Khalid BAROUTI Mme Najat IGGOUT M. Abdelaziz EL ADAOUI Pour la conception : M. Pavel TSVETANOV Pour la validation : M. Pavel TSVETANOV Formateur animateur CDC/BTP Formateur animateur CDC/BTP Chef projet BTP Directeur du CDC Chef de PôleBâtiment

Les utilisateurs de ce document sont invités à communiquer à la DRIF toutes les remarques et suggestions afin de les prendre en considération pour l’enrichissement et l’amélioration de ce module.
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Résumé de Théorie et Guide de travaux pratiques

Module N°20 : Mathématique appliquées

SOMMAIRE A. CALCUL VECTORIEL 1. Notion de vecteur 1.1 Définition d ‘un vecteur1.2 Composante d’un deux vecteurs 1.3 Somme de deux vecteurs 2 Produit scalaire de deux vecteurs 3. Produit vectoriel de deux vecteurs 3.1 Expression analytique du produit vectoriel 3.2 Méthode prodigue 4. Dérivée d’une fonction vectorielle 4.1 Exercices d’application B. GEOMETRIE PLANE 5. Les droites 5-1 Changement de repère 5-2 Exercice d’application 5-3 Equation de la droite 5-4 Positionsrelatives de deux droites 6. Les relations métriques dans le triangle. 6-1 Rappel sur les triangles 6-2 Droites remarquables 6-3 Relations métriques dans le triangle rectangle 6-4 Relations métriques. 6-5 Relations trigonométriques dans un triangle long. 7. Calcul d’aires par les intégrales 7-1 Approche de la notion 7-2 Fonction positive. 7-3 Remarque. 7-4 Exercices d’application 7-5 Remarque l’aireentre deux courbes. C. ETUDE DES FONCTIONS USUELLES 8. Etude de la fonction puissance xη 9. Fonction exponentielle de base 9-1 Définition 9-2 Notation 9-3 Remarque 9-4 Exercice d’application 9-5 Etude de la fonction exponentielle de bas

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Module N°20 : Mathématique appliquées

10. Etude de la fonction logarithme népérien10. 1 Rappel 10.2 Définition 10.3 Conséquence 10.4 Application 10.5 Propriétés fondamentales 10.6 Exercices d’application. 10.7 Etude de la fonction logarithme 11. Fonctions trigone triques 11.1 Définition 11.2 Etude de la fonction cosinus et sinus 11.3 Etude de la fonction tangente 11.4 Relations trigonométriques D. LES MATRICES 12. Définition d’un matrice 12.1 Les déterminants 12.2 Propriétésdes déterminants 13. Range d’une matrice 13.1 Mineur d’un déterminant 13.2 Rang d’un matrice 14. l’innover d’une matrice 14.1 Théorème 14.2 matrice des cofacteurs E. Systèmes d’équations linéaires 15. Système de deux équations du 1ère des à deux inconnues 16. Système de 3 équations à 3 inconnues 16. 1 Système linéaire de équations à inconnues. 16.2. Représentation de la méthode de pi rot de GAURSF. Les équations différentielles 17. Résolution des équations différentielles linéaire du 1èr ordre. 17.1 Résolution de l’équation : y’- ay = 0 17.2 Résolution de l’équation différentielle : y’ – ay = b 17.3 Résolution de l’équation différentielle : y’ – ay = gx 18. Equation différentielle du 2èmè ordre avec coefficients constants y’’+ py+ qy = 0 18.1 Résolution de l’équation y’+py’ = 0 18.2Résolution de l’équation y’’ + qy = 0 18.3 Résolution de l’équation y’’ + py’ +qy = 0 18.4 Solution de l’équation complète 18.5 Exercices

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Module N°20 : Mathématique appliquées

G. Traces géométriques 19. La perpendiculaire 19.1 Perpendiculaire par un point d’une droite 19.2 Perpendiculaire par un point hors d’une droite 20....
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