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Cours algebre

17746 mots 71 pages
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Algèbre générale
Jean-Romain Heu 20 novembre 2012

Table des matières
1 Logique, langage mathématique et raisonnement 1.1 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 9 10 10 11 13 17 17 17 19 20 22 22 23 23 24 25 25 26

Éléments de logique . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 1.1.2

1.2 1.3

Axiomes Raisonnements
1.3.1 1.3.2

1.4

Quelques théorèmes d’arithmétique Ensembles
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Connecteurs logiques . . Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raisonnements primaires Démonstrations . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

2 Ensembles et applications 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Écriture d’un ensemble . . . . . . . . . 2.1.2 Comparaisons d’ensemble . . . . . . . 2.1.3 Opérations sur les ensembles . . . . . . 2.2 . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Images et antécédents . . . . . . . . . 2.2.3 Restriction, prolongement, composition 2.2.4 Injections, surjections et bijections . . 2.3 . . . . . 2.3.1 Ensembles finis . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Ensemble infinis et dénombrabilité . .

Applications

Cardinal d’un ensemble

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

3 Relations 3.1 3.2 3.3 3.4

Généralités Relation d’ordre Relation d’équivalence L’ensemble Z/nZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1

27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . . . . . . . . . . . . . . . 29 30

4 Nombres complexes 4.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Construction de C . . . . . . . . . . 4.1.2 Écriture algégrique et conjugué . . . 4.1.3 Écriture

en relation

  • Eco l2 maths
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    1.1.2 Permutations sans r´p´titions . . e e 1.1.3 Les arrangements sans r´p´tition e e 1.1.4 Combinaisons sans r´p´titions . . e e 1.2 Th´orie sommaire des ensembles . . . . . e 1.2.1 D´finitions . . . . . . . . . . . . .….

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  • Cm probas
    16320 mots | 66 pages

    e e e 1.1.2 R´union d’ensembles . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.3 Intersection d’ensembles . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Compl´mentaire d’un ensemble . . . . . . . . . e 1.1.5 Inclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Op´rations ensemblistes et Op´rations logiques e e 1.2 Ensemble fini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .….

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  • edm uk maroquinerie
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    SOMMAIRE I) Contexte de l’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 II) Analyse pays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4 III)….

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    . . . . . . . . 23 Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .….

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  • Superkébab
    7711 mots | 31 pages

    . . . . . . . . 4 Proposition de Strat´gies e 4.1 Strat´gie de Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2 Strat´gie de Construction & D´ploiement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 4.3 Strat´gie de Maintenance logicielle & mat´rielle . . . . . . . . . . . . . . . e e 5….

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    Universit´e Fran¸cois Rabelais Tours ´ Ecole Polythechnique Universitaire - D´epartement Informatique 64, avenue Jean Portalis 37200 Tours Rapport de projet de fin d’´ etude D´eveloppement d’un MRP `a capacit´e finie pour l’ERP libre OfbizN´eogia Encadrants : SOUKHAL Ameur HEINTZ Olivier ´ Etudiant : GORON Peter EPU-DI 3e ann´ee Ann´ee 2004-2005 Table des mati` eres I 3 Environnement technique du projet 1 Pr´ esentation d’Ofbiz 1.1 Une architecture . . . . . 1.2 Un framework . . . . . . .….

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    e o 4.3 Variables antith´tiques . . . . . . . . e 4.4 M´thode de l’´chantillonnage stratifi´ e e e 5 7 7 7 8 8 9 9 10 11 11 12 12 13 14 14 17 17 18 18 18 19 19 20 21 21 21 22 22 23 23 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .….

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  • Rapport
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    . . . 1.5.1 Obtention d’un stage . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Enseignements . . . . . . . . . . . . . . . 2 Organisation du poste 2.1 L’entreprise et l’´tablissement .….

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  • Seconde 2010/2011
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    . . . . . . . 1.2.1 Notion de fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Ensemble de définition . .….

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    Chapitre 18 Arithmétique Objectifs Dans et [X ] qui sont des anneaux euclidiens : • Définir la notion de congruence. • Recherche des diviseurs communs : algorithme d’Euclide. • Notion d’éléments premiers entre eux : théorème de Bezout et ses conséquences. • Notion de Pgcd et de Ppcm. • Notion d’éléments premiers (ou irréductibles), décomposition en facteurs premiers.….

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    . . . . . . . e e e e 2.1.1 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1.2 Les probl`mes ` r´soudre . . . . . . . . . . . . .….

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  • Stage
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    Mathématiques en Première S David ROBERT 2006–2007 Sommaire Introduction ix I Géométrie : géométrie dans l’espace 1 Sections planes 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sections planes d’un tétraèdre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Sections planes d’un cube . . . . .….

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  • La nécessité du mal
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    e 1.2 Architecture et contenus des programmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Intentions majeures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Secteur de l’analyse et de ses interventions . . . . . .….

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  • Algebre et mathematique
    37536 mots | 151 pages

    e 25 septembre 2009 ` ´ ALGEBRE ET ARITHMETIQUE 1 ` TABLE DES MATIERES Partie I. Logique, th´orie des ensembles, nombres entiers naturels. . . . . . . . . . . . . . e 1. Logique et th´orie des ensembles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1. Un peu de logique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .….

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