Base de données : Cours 1

Définition 1 : Structure d’une BD
Une structure d’une BD relationnelle est basée sur la théorie des ensembles
Un ensemble est une collection d’objets finis, non ordonnées, à différencier de la séquence (où l’ordre est important) et du multi-ensemble (où les doublons sont acceptés)
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Un ensemble : {A1, A2, …, An} est noté par concaténation de ses éléments : A1 A2 An
Une séquence est notée :
Les notations A1 A2 A3 et A2 A1 A3 sont équivalents
L’ensemble A1 A1 A2 n’existe pas
A1 A2 U A3 sera noté A1 A2 A3

Définition 2 : Attributs et domaines
Soit U un ensemble de noms d’attributs et D un ensemble dénombrable de valeurs.
Soit A un attribut (A Є U), le domaine de A est un sous-ensemble de D, qui sera noté DOM(A).
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BD Relationnel : Respect l’hypothèse d’unicité des noms
Soient deux valeurs V1, V2 de l’ensemble D, on dit que V1 et V2 sont égales si et seulement si elles sont la même syntaxe

Définition 3 ; Schémas de relations, schémas de BD
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Un schéma de relation, noté R est ensemble fini d’attributs (R ⊂ U)
Un schéma de BD, noté B est un ensemble fini de schéma de relations

Ex : On suppose une application qui gère les cours à Polytech qui regroupe des données sur les étudiants, sur les enseignants…
Etudiants = {Num, Nom, Prenom, Age, Formation}

Définition 4 : Tuples
Soit R = A1 A2 … An un schéma de relation.
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Un tuple sur R est un membre de produit cartésien : DOM(A1) X DOM(A2) X …. X DOM(An)
Une relation r sur R est un ensemble fini de tuples
Une BD d sur B est un ensemble fini de relation : {r1, r2 …}

Num
1
2
3

Nom
Codd
Amstrong
Fagin

Prénom
Edgar
William
Ronald

Age
20
20
19

Formation
2
4
1

Un tuple est une projection appliquée sur la relation :
Exemple : t1[Nom] = Codd, t2[Nom, Prenom] = (Amstrong, William)
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Problèmes : o Insérer plusieurs étudiants avec le même numéro mais des données différents o Insérer deux fois le même