Cours de troisième
1 - Identité remarquable

Calcul littéral :
Faire du calcul littéral, c'est faire des calculs avec un nombre x dont on ne connait pas la valeur. C'est utile pour résoudre des équations et donc des problèmes. Les identités remarquables sont des propriétés qui permettent d'aller plus vite quand on fait du calcul littéral.

Avant de lire cette page, tu dois bien maitriser la partie calcul littéral du programme de 4ème et bien savoir refaire tous les exemples du site.

Tu sais développer des expressions :

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L'auteur (sympa) du site espère que tu sais bien tes tables. Si tu utilises toujours la calculatrice pour faire , il est absolument urgent d'apprendre les tables avant de continuer !

Si on veut développer , logiquement on a : , donc :

Identités remarquables :
La première identité remarquable permet de supprimer les étapes intermédiaires. En effet, d'une manière générale, si a et b sont 2 nombres :

L'égalité est la première identité remarquable.

On a aussi : .
L'égalité est la deuxième identité remarquable.

Enfin : .
L'égalité est la troisième identité remarquable.

Chaque identité remarquable encadrée en rouge est à apprendre par coeur. Bon courage.
Utiliser une identité remarquable :
Voici quelques exemples d'utilisation des identités remarquables (à savoir refaire) :

Quelques exemples un peu plus longs :

Les maths, c'est comme le foot : pour y arriver, il faut s'entrainer. Si tu as compris les exemples ci dessus (ce qui est déjà bien), il faut maintenant t'entrainer à en faire des autres. Quand tu arriveras à développer des expressions comme A, B, ou C, sans faire de faute et en allant assez vite, tu auras le niveau en calcul littéral pour réussir ton brevet et te débrouiller au lycée.

>>> Cours sur la factorisation >>>

Cours de troisième
2 - Factorisation

Factoriser une expression :
Tu sais que , autrement dit que . Factoriser, c'est partir de et écrire .