TSTG-CGRH/ Chapitre 1 : Taux d’évolution

CHAPITRE 1 : Taux d’évolution et exposants réels
I. Taux d’évolution (Rappels)
1) Variation absolue et taux d’évolution
VD VA

La variation absolue entre VD et VA est le nombre VA - VD La variation relative (ou taux d’évolution) entre VD et VA est VA - VD VD

Exemple : La population (en millions) d’un pays était de 300 en 1990 et de 309 en 2000.
La variation absolue de cette population entre 1990 et 2000 est de : 309 – 300 = 9

Le taux d’évolution de cette population entre 1990 et 2000 est de :

309 – 300 = 0,03 300 (soit une augmentation de 3 %)

Remarques :
1. Un taux d’évolution positif correspond à une augmentation 2. Un taux d’évolution négatif correspond à une diminution 3. Un taux d’évolution peut s’exprimer en pourcentage (pour cela on multiplie par 100) Evolution de 0,03 = augmentation de 3% Evolution de – 0,03 = diminution de 3%

-0-

TSTG-CGRH/ Chapitre 1 : Taux d’évolution

2) Coefficient multiplicateur t 100 t Pour diminuer une quantité de t % on multiplie par 1 100 Pour augmenter une quantité de t % on multiplie par 1 + Ce nombre s’appelle le coefficient multiplicateur (ou multiplicatif)

Remarques : • Pour une baisse, CM < 1 • Pour une augmentation, CM > 1

Exemples :
Si on veut augmenter de 3% (évolution de 0,03) : on multiplie par 1 + Augmenter de 100% (évolution de 1): on multiplie par 2 Augmenter de 0,15 (augmentation de 15 %) : on multiplie par 1,15 20 Si on veut diminuer de 20%, on multiplie par 1 = 0,8 100 Pour une évolution de – 0,2, on multiplie par 1 - 0,2 3 = 1,03 100

Calcul du taux d’évolution
CM = 1 + t

donc le taux d’évolution est : t = CM – 1

Exemple : - Si le CM est 1,23 alors c’est une augmentation de 23% - Si le CM est 0,52 alors c’est une diminution de 48%

1,23 - 1= 0,23 0,52 - 1= - 0,48

-1-

TSTG-CGRH/ Chapitre 1 : Taux d’évolution

3) Evolutions successives
× (1+ t) × (1+ t’)

× (1 + T)
On considère 2 évolutions successives : la