Cours de Statistiques-Probabilit´ de Masters I e Pr Pierre NITIEMA, Drs Arouna OUEDRAOGO
Ann´e Acad´mique : 2012-2013 e e

Table des mati`res e I

PROBABILITES

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1 Espaces probabilis´s e 1.1 Construction d’espace probabilisable . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Espaces probabilis´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2 Variables al´atoires e 2.1 Variables al´atoires r´elles . . . . . . . . . . . . . . . . e e
2.2 variables al´atoires discr`tes . . . . . . . . . . . . . . . e e
2.3 Moments d’une V.A.R discr`te finie . . . . . . . . . . . e 2.3.1 Esp´rance math´matique . . . . . . . . . . . . . e e
2.3.2 Variance et ´cart – type . . . . . . . . . . . . . e 2.4 Lois discr`tes finies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.4.1 Loi de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Loi Binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Loi hyperg´om´trique . . . . . . . . . . . . . . . e e
2.5 Lois discr`tes infinies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5.1 La Loi G´om´trique . . . . . . . . . . . . . . . e e
2.5.2 La Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Variables al´atoires continues . . . . . . . . . . . . . . e 2.6.1 G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 2.6.2 Lois usuelles continues . . . . . . . . . . . . . .
2.7 Fonctions g´n´ratrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e
2.7.1 Les V.A discr`tes et leurs fonctions g´n´ratrices e e e
2.7.2 Fonction g´n´ratrice de quelques V.A. D . . . . e e
2.8 Fonctions caract´ristiques . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.8.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.8.2 Calcul des fonctions caract´ristiques . . . . . . e 2.9 In´galit´ de Bienaym´ Tchebychev . . . . . . . . . . . e e e 2.10 Loi faible des grands nombres . . . . . . . . . . . . . .
3 Variable al´atoire dans Rn avec n ≥ 2 e 3.1 Couple de variables al´atoires . . . . e 3.1.1 D´finition du couple de