cours electronique numerique
2321 mots
10 pages
Module d’Electronique2ème partie : Electronique numérique
Fabrice Sincère version 3.0.7 http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1
Chapitre 1 Représentation des nombres
1-1- Numération dans le système décimal (base 10)
10 chiffres sont utilisés : 0 à 9.
Un nombre se décompose de la façon suivante :
4792
=
4×1000 + 7×100 + 9×10 + 2×1
1-2- Généralisation : numération en base B
Dans la base B, B chiffres sont utilisés.
(anan-1…a0)B = anBn + an-1Bn-1 + … + a0B0
1-2-1- B=10 : base décimale (utilisée par l’homme
)
(4792)10 = 4×103 + 7×10² + 9×101 + 2×100
2
1-2-2- B=2 : base binaire (utilisée par les systèmes numériques)
C’est la base la plus simple : deux chiffres (ou bits : binary digits) 0 et 1.
(10010011)2 = 1×27 +0×26 +0×25 +1×24 +0×23 +0×22 +1×21 +1×20
= 128 + 16 + 2 + 1
= (147)10
Remarque : un byte (ou octet) est une information de 8 bits.
3
1-3- Changement de base
• Passage du système décimal vers le système binaire
On décompose le nombre en puissance de 2 :
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 …
(29)10 = 16 + 8 + 4 + 1 = (11101)2
• Remarque : Calculatrice (en mode scientifique) de Windows®
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Table 1
Décimal
(base 10)
Binaire naturel
(base 2)
Octal
(base 8)
Hexadécimal
(base 16)
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
10000
20
10
127
1111111
177
7F
128
10000000
200
80
255
11111111
377
FF
256
1 00000000
400
100
5
Chapitre 2 Fonctions logiques
2-1- Fonctions logiques de base
• Fonction logique ET
Je vais au cinéma ce soir si Alain et Bertrand viennent avec moi.
Table de vérité (table 2)
Alain
Bertrand
Sortie
Ne vient pas
Ne vient pas
Pas de cinéma Ne vient pas
Vient
Pas de cinéma Vient
Ne vient pas
Pas de cinéma Vient
Vient
Cinéma
6
Variable logique : une variable logique peut prendre deux états.