Cours ECE première année

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Table des matières
1 Introduction aux fonctions d’ une variable réelle 1 Ensembles usuels et vocabulaire ensembliste . . . 2 Généralités sur les fonctions. . . . . . . . . . . . 3 Applications aux fonctions usuelles. . . . . . . . . 4 Rappel sur la dérivation et les tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 3 6 7 7 8 11 15 15 16 17 17 17 18 19 21 21 21 22 23 24 27 27 27 28 30 30 33 33 34 35 35 37 37 38 39 40 43 43 43 44 46

2 Fonctions numériques de deux variables réelles 1 R2 et quelques uns de ses sous-ensembles remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Fonctions numériques de deux variables réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Polynômes 4 Principe de récurrence et symboles de sommations 1 Symboles de sommations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Principe de récurrence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Dénombrement 1 Opérations sur les ensembles 2 cardinaux . . . . . . . . . . . 3 p-listes . . . . . . . . . . . . . 4 Parties d’ ensemble . . . . un

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6 Suites 1 Limites de suites. . .