Cours de mathématiques
BTS SIO première année
Nicolas FRANCOIS nicolas.francois@free.fr 24 mars 2012

2

I

Numération

1

I

Introduction : que signifie 1789 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

II

Les numérations de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

A

Numération en base 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

B

Numérations en base b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

C

Deux bases particulièrement utiles en informatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Conversions, changements de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

A

Conversion de la base b à la base décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

B

Conversion de la base décimale à la base b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

C

Conversion directe entre binaire et hexadécimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Annexe : représentation informatique des nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

A

Les entiers non signés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

B

Les entiers signés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

C

Les nombres en virgule flottante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

III

IV

◦

Feuille d’exercices n 1 – numération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II

Calcul des propositions
I

Propositions, valeurs de vérité

8
11

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

A

Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

B

Exemples . . . . . . . . . . . .