COURS MECANIQUE

Pages: 129 (32090 mots) Publié le: 8 mars 2014
Université Joseph Fourier – Grenoble 1
Licence 1ère année

Cours de mécanique du point
2007 -2008
5ème édition

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Gilbert VINCENT
http://pagesperso-orange.fr/physique.belledonne/

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SOMMAIRE

SOMMAIRE
Introduction
I.

Principes fondamentaux de la dynamique

II.

Forces

III.

Cinématique

IV.

Moments

V.

Travail. Energiecinétique

VI.

Energie potentielle et mécanique

VII.

Collisions (2 points)

VIII.

Gravitation

IX.

Problème des 2 corps

X.

Problème des 2 corps: résolution

XI.

Changement de référentiel (repère)

XII.

Référentiels non Inertiels (non Galiléens)

Bibliographie

CE COURS EST SUR INTERNET
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On trouvera aussi sur cesite quelques pages supplémentaires:
‚ Compléments et exercices (Voir le détail en fin de polycopié)
‚ Marée océanique (Conseillé pour ne pas croire à la sorcellerie)
‚ Pendule de Foucault
‚ Gyroscope

I

I. PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA DYNAMIQUE

5

1. QUANTITE DE MOUVEMENT: DEFINITION
2. PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE: PFD
3. PRINCIPE DE L’ACTION ET DE LA REACTION
4.APPLICATION: INTERACTION ENTRE 2 CORPS ISOLES
5. CONSEQUENCE: LES TROIS LOIS DE NEWTON
5.1 Du PFD aux deux premières lois de Newton
5.2 Enoncé des trois lois
6. CONDITION DE MASSE CONSTANTE
7. APPLICATION DES LOIS DE NEWTON. CENTRE DE MASSE
8. CONDITIONS D'APPLICATION DU PFD
8.1 Référentiels, repères et systèmes de coordonnées.
8.2 Référentiel Inertiel (ou Galiléen)
8.3 Ensemble de référentielsInertiels (ou Galiléens)
9. RESUME

5
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19

ANNEXE 1 : MASSE CONSTANTE. LECTURE FIL ROUGE. CENTRE DE MASSE
ET FORCES EXTERIEURES.
21
ANNEXE 2 : MASSE NON CONSTANTE, LECTURE FIL ROUGE
23
A/ Principe fondamental et 2ème loi de Newton
23
B/ Force et accélération
23
C/ PFD et force nulle
23
D/ Exercice de différentiation : centre de masse etprincipe fondamental 25
E/ L’addition, ça craint!!!!!
25

p(t+dt)

p(t)

F.dt

II

II. LES FORCES

27

1. FORCES D’INTERACTION A DISTANCE
1.1 Force gravitationnelle
1.2 Forces de Lorentz (électrique et magnétique)
Force électrique
Force magnétique
1.3 Force faible
1.4 Force forte
2. FORCES DE CONTACT
2.1 Frottement solide (ou frottement sec ou loi de Coulomb)
Solides sansglissement relatif
Solides en mouvement relatif
Illustration
2.2 Frottement visqueux
Vitesse faible
Vitesse élevée
Transition vitesse faible/ vitesse élevée
2.3 Poussée d’Archimède (liquides et gaz)
2.4 Forces de tension
Ressort
Lame de ressort :
Tension d'un fil de masse négligeable.

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39
39

R

RT

RN III

III. CINEMATIQUE

41

1. INTRODUCTION
41
2. DEFINITION DES VECTEURS POSITION, VITESSE ET ACCELERATION 41
2.1 Position
41
2.2 Vitesse
43
2.3 Accélération
43
3. DIFFERENTIELLE D'UN VECTEUR ET DERIVEE
43
3.1 Différentielle d'un vecteur unitaire dans un plan / dérivée
45
3.2 Différentielle /Dérivée d'un vecteur unitaire dans l'espace
49
3.3 Différentielle d'un vecteurquelconque: conclusion
49
4. VECTEURS DANS LES DIFFERENTS SYSTEMES DE COORDONNEES 51
4.1 Coordonnées cartésiennes
51
4.2 Coordonnées cylindriques (et polaires)
55
4.3 Coordonnées sphériques.
61
4.4 Coordonnées curvilignes, ou repère de Frenet.
65
5. CONCLUSION
69
ANNEXE: DIFFERENTIELLES DE SCALAIRES, VECTEURS...
69

du

u1
u
O

IV

IV. MOMENTS. THEOREME DU MOMENT
APPLICATION...
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