Cours Optique

Pages: 44 (10785 mots) Publié le: 26 novembre 2014
AASSOSSE TAHA

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CHAPITRE 7 : LOIS DE L’OPTIQUE GEOMETRIQUE
I.

INTRODUCTION

Nous abordons maintenant le dernier domaine de la physique que nous rencontrerons dans cette
partie d’année : l’optique, i.e. l’étude de la lumière. Nous nous limiterons à l’approximation de
l’optique géométrique, dans laquelle la lumière peut être considérée comme se propageant sousforme de rayon lumineux. Nous en présenterons ici les lois générales, qui nous permettrons dans le
prochain chapitre d’étudier la formation des images. Les notions que nous aborderons sont très
d’une grande importance en physique. En effet, dans son domaine de validité, l’approximation de
l’optique géométrique est transposable directement à tous les phénomènes ondulatoires : les rayonslumineux dans un télescope, les rayons acoustiques lors d’une échographie et les électrons dans un
microscope électronique se traitent dans le même formalisme mathématique.
II.

RAPPELS SUCCINTS SUR LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES

rayons γ

10

−15

10

−14

10

−13

rayons X

10

−12

10

−11

10

−10

10

rouge

orange

jaune
600

500

UV

−9

10

−810

−7

10

λ (nm)

700

visible .

400

vert

indigo

violet
bleu

Les ondes électromagnétiques seront étudiées en deuxième année, rappelons ce que nous en savons
du programme du lycée. Elles se propagent dans le vide à la vitesse limite :
c = 299 792 458 m.s -1 3, 00.108 m.s -1
et sont caractérisées par leur longueur d’onde dans le vide dont les valeurs actuellementdétectables
s’étalent sur une plage allant de la dimension d’un proton à plusieurs centaines de kilomètres
(figures 7.1.). Bien que l’œil humain ne soit sensible qu’à une infime partie de ces radiations, nous
appellerons « lumière » toute radiation électromagnétique.

IR

−6

10

−5

micro ondes

10

−4

10

−3

10

−2

10

−1

radio / TV

10

0

1

10

10

23
10 … λ ( m )

Figure 7.1. : Spectre électromagnétique

Dans un milieu matériel transparent, la vitesse de propagation v de la lumière est inférieure à c.
L’indice optique n du milieu est défini par la relation :
c
n=
v
L’indice optique est donc sans dimension. Quelques exemples sont donnés en figure 7.2. : on y voit
que l’air est une bonne approximation du vide en optique. COLLECTED AND REWRITED BY

Eau

Verre “Crown”

n = 1, 33

n = 1, 52

AASSOSSE TAHA
Diamant

Air (1 bar, 0°C)

n = 2,16

n = 1, 00029

Figure 7.2. : Exemples d’indices optiques

Enfin, si l’on éclaire avec un laser le réservoir d’un thermomètre (peint en noir afin d’absorber un
maximum de lumière), la température affichée augmente : les ondes électromagnétiques
transportent doncde l’énergie.
III.

APPROXIMATION DE L’OPTIQUE GEOMETRIQUE : RAYON LUMINEUX

Eclairons un écran à l’aide d’une source laser : la figure observée sur l’écran est une tache
circulaire. Si de la poussière est présente sur le trajet du faisceau lumineux, celle-ci diffuse la
lumière dans toutes les directions et nous pouvons visualiser le faisceau : c’est un cylindre. On
appelle rayon lumineuxl’idéalisation d’un tel faisceau de diamètre tendant vers zéro 1. On le
représente avec une courbe orientée dans le sens de propagation de la lumière (figure 7.3.) :

laser

écran

Figure 7.3. : Faisceau lumineux cylindrique émis par un laser et
extrapolation de la notion de rayon lumineux (en gras)

L’optique géométrique est l’étude de ces rayons lumineux. Nous savons depuis la secondeque,
dans un milieu homogène, les rayons lumineux sont rectilignes (c’est le principe de la propagation
rectiligne de la lumière, établi expérimentalement). Un rayon lumineux est-il réalisable en
pratique ? Pour le savoir, on peut placer un diaphragme circulaire sur le trajet du faisceau et
diminuer progressivement son diamètre. On observe que, lorsque le diamètre d du diaphragme
devient...
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