Cours rdm
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B.T.S.Maintenance Industrielle
RESISTANCE des MATERIAUX cours
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I. INTRODUCTION ET HYPOTHESES
1. Buts de la résistance des matériaux La résistance des matériaux a trois objectifs principaux : ♦ la connaissance des caractéristiques mécaniques des matériaux. (comportement sous l’effet d’une action mécanique) ♦ l'étude de la résistance des pièces mécaniques. (résistance ou rupture) ♦ l'étude de la déformation des pièces mécaniques. Ces études permettent de choisir le matériau et les dimensions d'une pièce mécanique en fonction des conditions de déformation et de résistance requises. 2. Hypothèses 2.1. Le matériau ◊ Continuité : la matière est supposée continue car son aspect moléculaire est trop "fin" pour l'étude qui nous intéresse. ◊ Homogénéité : on supposera que tous les éléments de la matière, aussi petits soient ils, sont identiques. (hypothèse non applicable pour le béton ou le bois) ◊ Isotropie : on supposera qu'en tout point et dans toutes les directions, la matière a les mêmes propriétés mécaniques. (hypothèse non applicable pour le bois ou les matériaux composites) 2.2. La disposition de la matière La RDM étudie des pièces dont les formes sont relativement simples. Ces pièces sont désignées sous le terme de « poutres ». ◊ Poutre : on appelle poutre (voir fig.) un solide engendré par une surface plane (S) dont le centre de surface G décrit une courbe plane (C) appelée ligne moyenne.
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Les caractéristiques de la poutre sont : • • • • ligne moyenne droite ou à grand rayon de courbure. section droite (S) constante ou variant progressivement. grande longueur par rapport aux dimensions transversales. existence d'un plan de symétrie.
(S)
G
G
G
(C) Ligne moyenne
2.3. Les forces extérieures ◊ Plan de symétrie : les forces extérieures seront situées dans le plan de symétrie de la poutre ou alors disposées symétriquement par