Eléments de
Résistance des Matériaux

T. Ciblac

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Rappels sur la
Résistance Des Matériaux
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Définition
Hypothèses de la RDM
Notion de poutre
Sollicitations et efforts de la RDM
Diagramme des efforts de la RDM
Flambement
Contraintes déduites des efforts
Comportement des matériaux en fonction des contraintes : déformations, contraintes limites
• Comparaison des contraintes calculées avec les contraintes limites, notion de coefficient de sécurité
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Résistance des matériaux
Définition :

La résistance des matériaux (ou RDM) est un outil de calcul des contraintes et déformations des poutres (solides dont la longueur est beaucoup plus importante que les dimensions transversales) permettant ainsi leur dimensionnement.
La RDM s’appuie sur la mécanique des milieux continus à laquelle s’ajoutent des hypothèses complémentaires simplificatrices.

Remarque : La théorie des plaques est l’étude des solides longs en voiles minces et s’inspire de la théorie des poutres.

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POUTRE
Définition : Elément structural allongé généré par le déplacement d’une figure plane A.
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G (centre de gravité de A) parcourt une courbe donnée appelée fibre moyenne.

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Le plan de A est orthogonal à la fibre moyenne

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Les dimensions de A sont petites vis-à-vis de la longueur parcourue
Remarque : cette définition ne fait pas d’hypothèse sur la position que doit avoir une poutre ni sur sa rectitude. Elle peut être horizontale, verticale, inclinée, droite ou courbe.

[ Studer - Frey ]

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Hypothèses et principes de la
Résistance Des Matériaux
Hypothèses sur le matériau :
• Élastique linéaire (déformations réversibles et proportionnelles aux contraintes). • Homogène (même nature du matériau dans tout le solide).
• Isotrope (mêmes propriétés dans toutes les directions).

A ces hypothèses sur le comportement s’ajoutent des principes fondamentaux de la RDM, vérifiés expérimentalement, et contribuant à