cours sur le vecteurs 2nd

1267 mots 6 pages
Dfinitions Vecteur dfini par une direction, un sens, et une distance. F B D EMBED Equation.DSMT4 Tous les couples de points (A,B) (C,D)et (E,F) reprsentent le mme vecteur. E A Origine du vecteur EMBED Equation.DSMT4 B extrmit du vecteur EMBED Equation.DSMT4 . A C Rq EMBED Equation.DSMT4 vecteur nul distance AB EMBED Equation.DSMT4 norme du vecteur EMBED Equation.DSMT4 Egalit vectorielle On dit que deux vecteurs sont gaux lorsquils ont mme direction, mme sens et mme longueur. On note EMBED Equation.DSMT4 Si EMBED Equation.DSMT4 alors ABDC est un paralllogramme Si EMBED Equation.DSMT4 alors EMBED Equation.DSMT4 (C) D , D est le translat de C par la translation de vecteur EMBED Equation.DSMT4 (et rciproquement). Si EMBED Equation.DSMT4 alors les segments AD et BC ont le mme milieu (et rciproquement). Addition de vecteurs Relation de CHASLES Pour 3 points A,B et C distincts, on a EMBED Equation.DSMT4 Simplifier lcriture de EMBED Equation.DSMT4 Rgle du paralllogramme pour ajouter 2 vecteurs de mme origine. B Construire le point D tel que ABDC soit un paralllogramme . A Alors EMBED Equation.DSMT4 C Somme de vecteurs quelconques les mettre bout bout ( lextrmit de lun, placer lorigine de lautre) Tracer un reprsentant de la somme de ces trois vecteurs . x Multiplication par un rel Dfinition Soient EMBED Equation.DSMT4 un vecteur A et B deux points du plan tels que EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 et k un nombre rel quelconque. Le produit du vecteur EMBED Equation.DSMT4 par le nombre k est not k EMBED Equation.DSMT4 et est tel que Si k0 alors EMBED Equation.DSMT4 et k EMBED Equation.DSMT4 sont des vecteurs de mme direction et sens et k EMBED Equation.DSMT4 a pour

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