I Dfinition II. Quelques matrices particulires III. Egalit de deux matrices IV Oprations sur les matrices IV. 1 Somme IV. 2 Multiplication dune matrice par un nombre IV. 3 Produit dune matrice par une matrice-colonne. IV. 4 Produit dune matrice-ligne par une matrice IV. 5 Multiplication de deux matrices IV. 5. 1 Dfinition IV. 5. 2 Multiplication de matrices carres. IV. 5. 3 Inverse dun matrice I Dfinition Une matrice est un ensemble de nombres disposs en un tableau ayant m lignes et n colonnes. On dit alors que la matrice est de format (m, n). On dit aussi quelle est de dimension m x n (sans effectuer la multiplication). Exemple I.1 Soit la matrice EMBED Equation Le format (ou la dimension) de la matrice est (3, 4) ou 3x4 De manire gnrale, une matrice de format (3, 4) scrit EMBED Equation a23 est llment de A situ sur la deuxime ligne et la troisime colonne. a23 se lit a indice deux trois ou plus simplement a deux trois. a31 (a trois un) est un lment de la matrice, qui est situ sur la troisime ligne et la premire colonne. De manire gnrale llment (ou coefficient) aij est situ sur la ime ligne et la jme colonne. Exemple I.2. Soient les matrices A, B et C suivantes EMBED Equation.3 La matrice A est une matrice carre de format (3, 3) ou de dimension 3 x 3. On dira encore une matrice carre dordre 3. La matrice B est de format (2,3) ou de dimension 2 x 3. La matrice C est de format (4,2) ou de dimension 4 x 2. Exemple conomiqueI. 3 Soit une entreprise qui a 3 usines A, B et C, produisant chacune 4 articles diffrents R, S, T et U. Lusine A produit chaque jour 100R, 200S, 50T et 30U. Lusine B produit chaque jour 150R, 100S, 100T et 50 U. Lusine C produit chaque jour 50R, 250S, 150T et 80U. On peut reprsenter les quantits produites par la matrice Q. EMBED Equation Cest une matrice de format (3, 4). Le prix de revient de larticle R est 50, celui de larticle S est 100, celui de larticle T est 25 et celui de larticle U est 125. On peut crire la