Université Mohammed V – Agdal Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et sociales RABAT

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Filière de Sciences Économiques et de Gestion
Semestre Module Matière : : : S3 M 12 (Méthodes Quantitatives III) Algèbre I

Syllabus
Objectif du cours
Introduire l’étudiant à l’algèbre linéaire par des notions sur les espaces vectoriels et les applications linéaires ainsi que sur le calcul matriciel.

Pré-reqcuis recommandé
Calcul dans Notions élémentaires sur les ensembles

Mode d’évaluation
Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30)

Déroulement du cours
Cours magistraux (26h) Travaux dirigés (14h)

Support du cours
Polycopié du cours Séries d’exercices corrigés

Contenu du cours
Chapitre 1 : Espaces vectoriels réels I- Structure d’espace vectoriel réel II- Sous espaces vectoriels III- Combinaison linéaire - Système générateur IV- Système libre - système lié V- Ordre et rang d’un système de vecteurs VI- Base d’un espace vectoriel VII- Espace vectoriel de dimension fini Chapitre 2 : Applications linéaires I- Définitions et généralités II- Opérations sur les applications linéaires III- Image et image réciproque IV- Noyau et image d’une application linéaire V- Applications linéaires injectives et surjectives VI- Rang d’une application linéaire Chapitre 3 : Matrices I- Généralités (définition, matrices particulières) II- Matrices carrées III- Opérations sur les matrices IV- Matrice inverse : Méthode de Gauss-Jordan V- Matrice associée à un système de vecteurs VI- Matrice d’une application linéaire VII- Changement de base Chapitre 4 : Calcul de déterminants I- Calcul d’un déterminant d’ordre n II- Propriétés des déterminants III- Inversion d’une matrice par la méthode des cofacteurs IV- Rang d’une matrice, Rang d’une application linéaire

Professeure Salma DASSER

Session Automne-hiver

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[S3, Module M12, Matière : Mathématiques II]

Chapitre 1 : espace