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cours d'ANM

1239 mots 5 pages
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Analyse numérique
Cours 1ère année

Institut Mines-Télécom

Informations générales
Intervenants :
Catherine Lagneau (Cours / TD)
Laurent Pissot (TD)
Etienne Rousée (TD)
Baptiste Magnier (TD)

(catherine.lagneau@mines-ales.fr)
(laurentpissot@gmail.com)
(etienne@rousee.org)
(baptiste.magnier@mines-ales.fr)

Volume Horaire
• Cours
• TD (8e de promo)

:
:

10 H
16 H

Contrôle
• QCM mi-parcours
• Devoir Surveillé – 2h

Particularité : double objectif
• Introduction à l’Analyse Numérique
• Introduction au Calcul Scientifique (Octave)
2

Institut Mines-Télécom

Programme
L’analyse numérique est une discipline qui traite de la définition, de l’analyse et l’implémentation d’algorithmes pour la résolution numérique des problèmes mathématiques continus qui proviennent de la modélisation des phénomènes réels.

Cours I – Introduction, équations non linéaires
Cours II – Interpolation, Régression, Intégration
Cours III – Système linéaire A x = b
Cours IV – Valeurs propres A x = k x
Cours V – Différences finies, EDP
3

Institut Mines-Télécom

1- Analyse d’erreurs

4

Institut Mines-Télécom

Sources d’erreur
Problème concret

Erreurs de données

Description du problème

Erreurs de modélisation
Modélisation
Problème mathématique

Solution numérique ou graphique Interprétation
Solution du problème
5

Institut Mines-Télécom

Erreurs d’arrondi dues à la représentation des nombres sur l’ordinateur Erreurs de troncature ou de discrétisation

Erreurs de représentation des nombres norme IEEE 754 de 1985 (reprise par la norme internationale CEI 60559)

environ 7 chiffres significatifs, de 10-38 à 1038

Simple précision : binary32

mantisse (23 bits)

exposant signé (8 bits)

environ 16 chiffres significatifs, de 10-308 à 10308

Double précision : binary64

mantisse (52 bits)

6

signe

Institut Mines-Télécom

exposant signé (11 bits) signe

Catastrophes et calcul numérique

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