COURS DE PROBABILITESDEPARTEMENT DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION FILIERE : SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION
SEMESTRE : 2
SECTION : D
MODULE : PROBABILITES
PROFESSEUR : MOHAMED BERAICH
Année Universitaire 2022 – 2023
1 COURS DE PROBABILITES Pr. MOHAMED BERAICH
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INTRODUCTION GENERALE La théorie des probabilités est constamment utilisée en analyse statistique. Elle permet notamment de déterminer statistiquement la probabilité d'un événement qui ne peut pas être testé directement. …afficher plus de contenu…

Ce dernier mot, transmis par l’Espagne, vient d’Arabie. L’arabe az-zahr , « dé à jouer », s’est transformé en azar , « hasard »
(et souvent « revers ») en espagnol. La base philologique, si l’on peut dire, du calcul des probabilités est donc le jeu (pile ou face, jeu de roulette, cartes). Pascal et le chevalier de Méré ont certainement les premiers à avoir voulu introduire le quantitatif dans ces études et à les mathématiser.
On essaye aujourd’hui de réduire l’importance de ce point de départ en cherchant un fondement axiomatique et en enseignant le calcul des probabilités sans parler de hasard (à peine ose-t-on parler d’aléa). Il n’en est pas moins vrai que, sans l’activité des joueurs, le calcul des …afficher plus de contenu…

Quelle est la probabilité que les deux boules tirées soient blanches ?
Soient A l’événement « Première boule tirée est blanche » et B l’événement « deuxième boule tirée est blanche ». 𝑝(𝐴) est la probabilité de tirer au premier tirage une boule blanche : 𝑝(𝐴) =
20
60
=
1
3
𝑝(𝐵/𝐴) est la probabilité de tirer au deuxième tirage une boule blanche sachant que la première boule tirée est blanche.
Au deuxième tirage l’urne contient donc 59 boules dont 19 sont blanches car on a déjà tiré une boule blanche. On a donc : 𝑝(𝐵/𝐴) =
19
59 𝑝(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑝(𝐵/𝐴) × 𝑝(𝐴) =
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