Cours

630 mots 3 pages

Maths
Les Probabilités :
Définition : Expérience aléatoire : expérience dont on ne peut pas prévoir précisément son résultat. Issue ou Eventualité : Chaque résultat possible. Univers : Ensemble de toutes les éventualités (se note Ω).
Exemple : (Voir cours) Lois de probabilité :
On définit une loi de probabilité sur l’univers Ω = x1 ; x2 ; x3 ; … ; xn
La probabilité de l’univers est définit telle que la somme de toutes les issues soient égales à 1.
La loi de probabilité se donne généralement sous forme de tableau : issue xi | x1 | x2 | … | xn | probabilité pi | p1 | p2 | … | pn |

Exemple : (Voir cours)
Définition : Equiprobabilité : Chaque issue à la même probabilité, on dit aussi que la loi est équivalente.

Modélisation d’une expérience aléatoire :
Définition : Cela consiste à choisir une loi de probabilité qui représente au mieux les chances de réalisation de chaque issue.
Propriété : Un échantillon de taille n est un ensemble de n résultats obtenus par simulation.
Calculs des probabilités :
Définition : Evènement : C’est une partie (ou un sous-ensemble) de l’univers.
Exemple : (Voir cours)
Définition : On considère une loi de probabilité sur Ω, et A un évènement.
La probabilité de l’évènement A = la somme des issues qui le composent.
C’est-à-dire que si pour un dé, on te donne l’évènement A : « le nombre est pair », alors la probabilité de A est égale à la somme des probabilités de tous les nombres pairs possibles (dans ce cas : 2, 4 et 6)
Exemple : (Voir cours)
Propriété : La probabilité d’un ensemble est un nombre compris entre 0 et 1.
(Attention, dans un exercice, ne note jamais A = « … » ! Tu dois écrire : A : « … » et P(A) = …)
Quand il y a équiprobabilité, pour tout évènement A, on a :
P(A) = Nombre d’issues dans A / Nombre total d’issues

Intersection et union d’un évènement :
Définition: Soient A et B, deux évènements.
L’évènement A∩B (« A inter B ») est

en relation

Correction definitive ue4
2083 mots | 9 pages

Tutorat PACES Lyon Est Année Universitaire 2012 – 2013 Unité d’Enseignement 4 Epreuve Majeure n°2 Correction détaillée 7 pages 14 questions 45 minutes Louis-Victorien VEILLARD Pierre CARO Arthur BATTUT Question 1 : Tests de probabilités : ADE Dans cet exercice, nous nous intéressons au nombre de véhicules croisés par kilomètre. Il s’agit donc d’une variable aléatoire ou nous recherchons un nombre dans une distance fixée. D’autre part, ces évènements se produisent indépendamment de la distance parcourue depuis l’évènement précédent.….

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PS3 loi binomiale
2257 mots | 10 pages

(Y = 5). 2. Soit l’événement (Y = 2), c’est à dire : « obtenir deux succès en cinq répétitions ». a. Quelle est la probabilité d’un chemin de l’arbre conduisant à cet événement ?….

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Cour de math pro
2754 mots | 12 pages

Definition 1.1 Soient A et B deux évènements. L’intersection des évènements A et B, notée A ∩ B, est l’évènement qui contient toutes les issues qui appartiennent à A et à B. La réunion des évènements A et B, notée A ∪ B, est l’évènement qui contient toutes les issues qui appartiennent à A ou à B. ¯ L’évènement contraire de A, noté A, est l’évènement qui contient toutes les issues qui n’appartiennent pas à A. Definition 1.2 Dire que deux évènements A et B sont incompatibles signiﬁe que A ∩ B = ∅. 1.2 Loi de probabilité La probabilité d’un événement est un nombre qui mesure les chances que cet événement a de se réaliser. Definition 1.3 Déﬁnir une loi de probabilité sur un univers Ω = {x1 ; x2 ; xn }, c’est associer à chaque issue xi un nombre pi positif ou nul de telle façon que : p1 + p2 + . . . + pn = 1.….

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maths
6640 mots | 27 pages

LOIS DE PROBABILITÉ À DENSITÉ Remarque Une expérience aléatoire consiste à choisir au hasard un nombre X dans l'intervalle I = ]0 ; 10]. L'univers est l'intervalle I. C'est un univers infini. On ne peut pas utiliser les probabilités vues jusqu'à présent et qui s'appliquaient à un univers fini.….

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Fiche Maths 1ère S
365 mots | 2 pages

et 1. ◦ La somme des probabilités de toutes les issues possibles est égale à 1. ◦ La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des évènements élémentaires qui le constituent.….

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Corrigé chapitre 8 corrigé pmp corrigé
6352 mots | 26 pages

2) A > B 5 [ 3) P(A < B) 5 P(A) 1 P(B) 5 3 6 3 6 1 5 6 6 5 1 c) L’événement « obtenir 15 » est un événement élémentaire, car il ne contient qu’un seul résultat, soit {15}. d) Les événements « obtenir un nombre inférieur à 9 » et « obtenir un nombre supérieur à 8 » sont des événements complémentaires, car les événements sont incompatibles et la somme des probabilités des événements A et B est égale à 1. 7. a) Les deux événements sont compatibles, car un oiseau peut être nicheur et migrateur à la fois.….

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Probas maths
710 mots | 3 pages

On a alors : p = . n 2) Notion d'événement : Un événement est une partie (ou un sous-ensemble) de l'ensemble E des issues d'une expérience aléatoire. Dire qu'une issue a de l'expérience aléatoire réalise l'événement A signifie que a est un élément de l'ensemble A ; on note a ∈ A. ∅ est appelé événement impossible, aucune issue ne le réalise.….

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Maths es
1402 mots | 6 pages

= P(A) + P(B) – P(A ( B). Comme les événements….

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probabilité
1074 mots | 5 pages

 La somme des probabilités de toutes les issues est égale à 1. Propriété 2: – Si les évènements A et B sont incompatibles alors – Pour tous évènements A et B, . . – Pour tout évènement A, .….

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Probabilités révisions 1ère
639 mots | 3 pages

PROBABILITÉS : ( Une expérience est aléatoire quand elle a plusieurs issues possibles et que l’on ne peut ni prévoir ni calculer laquelle de ces issues sera réalisée. On note E ={x1 ; x2 ; … ; xi] l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire Exemple : on lance un dé dont les faces sont numérotées de 1 à 6. L’ensemble des issues est E={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6].….

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Management
2721 mots | 11 pages

L’événement « obtenir la face 6 » est élémentaire. Définitions : Une expérience aléatoire d’univers Ω et deux ensembles A et B étant donnés, on définit par analogie aux notations de théorie des ensembles : l’événement « A et B » par….

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ta mere
535 mots | 3 pages

(voir activité) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. Probabilité d’un événement. a) Notion d’événement : Définitions : Soit E l’ensemble des issues possibles d’une expérience aléatoire. Un événement A est une partie (ou sous-ensemble) de E.….

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Math
766 mots | 4 pages

P (A) + P (B) − P (A ∩ B). e e Cas particulier important : situation d’´quiprobabilit´ e e 1 Lorsque chaque ´v´nement ´l´mentaire a pour probabilit´ , on dit que l’on est dans une situation e e ee e n d’´quiprobabilit´. C’est le cas lors d’un choix au hasard, au lors du lancer d’un d´ bien ´quilibr´, par e e e e e exemple.….

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Nothing
3568 mots | 15 pages

Evénement A et B ( A  B ) : réalisé si les deux sont réalisés simultanément. Evénement contraire : ( de A ) réalisé si A ne l’est pas. Notation Non A ou A Evènements incompatibles : A et B sont incompatibles si A B=.….

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La decision financiere en situation de risque
2215 mots | 9 pages

e • les montants et probabilit´s sont connus e ⇒ est une variable al´atoire dont on connaˆ la distribution de e ıt probabilit´ e • Exemple (discret): le chiﬀre d’aﬀaires pr´visionnel pour l’ann´e e e prochaine: 50e avec la probabilit´ p=0.5 et 150e avec 1-p=0.5 e • Exemple (continu): le chiﬀre d’aﬀaires pr´visionnel suit une e distribution normale d’esp´rance 100 et d’´cart-type 25 e e 3. La d´cision ﬁnanci`re en situation de risque e e • Etablir la distribution: approche objective vs. subjective • Objective: s´ries temporelles ⇒ distribution de fr´quence ⇒ e e distribution de probabilit´ e • Exemple: 50 observations du rendement mensuel rM d’une action rM -2% 0% 2% 4% 6% 2% fr´q. e 5 10 20 10 5 50 ⇒ prob. 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 1 •….

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