Cours de mathématiques
Terminale S1

Chapitre 12 : Calcul Intégral
Année scolaire 2008-2009 mise à jour 5 mai 2009

Fig. 1 – Henri-Léon Lebesgue et Bernhard Riemann

On les confond parfois

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Table des matières
I Chapitre 12 : Calcul Intégral I.A Intégrale d’une fonction continue positive . . . . . . . . . . . I.A.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.B Intégrale d’une fonction continue négative . . . . . . . . . . . I.B.1 Intégrale d’une fonction continue de signe quelconque . I.B.2 Cas d’une fonction en escalier . . . . . . . . . . . . . . I.C Propriétés de l’intégrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.D Propriété . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.D.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.D.2 Relation de Chasles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.D.3 Intégrales et inégalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.D.4 Valeur moyenne d’une fonction . . . . . . . . . . . . . I.E Primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.E.1 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.E.2 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.F Primitive d’une fonction continue . . . . . . . . . . . . . . . . I.G Calculs de primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.H Calculs d’intégrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.I Intégration par parties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.J Calculs de volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .