Activité 1 :
Monsieur Dubois vient d’acheter pour sa maison un poêle à bois et souhaite passer une commande de bois de chauffage. Il n’a aucune idée concernant sa consommation annuelle de bois et pour prévoir celle-ci, il mène une enquête auprès de ses voisins qui détiennent également un poêle.
Il a résumé les résultats de son enquête dans le tableau ci-dessous :

Voisin
M. De la Thune
M. Duchemole
M. Tirefond
M. Delaforêt
M. Dufeu
Mme Brûler
Nombre de stères commandés : n
30
14
18
10
22
12
Superficie de la maison en m² : Sn
208
83
110
49
145
62
.

1. Indiquer le nombre de stères que pourrait commander Monsieur Dubois s’il avait une maison de 145 m2.

2. La maison de Monsieur Dubois a une superficie de 160 m².
On veut l’aider à répondre à la question : « Quelle quantité de bois dois-je commander pour ma maison ? ».
Pour aider M. Dubois, on cherche à trouver parmi les trois suites numériques proposées ci-dessous, celle qui modéliserait au mieux la suite des superficies Sn :
U définie par : U(n)=-31,7 + 8n
V définie par : V(n)=261,08n
W définie par : W(n)=13,2+8,3n

Remarque : Les valeurs des termes de ces suites représentent la superficie que l’on estime pouvoir chauffer avec n stères de bois commandés.

2.1. Compléter les lignes correspondant aux suites U, V et W du tableau : les résultats seront arrondis à l'unité.
Nombre de stères commandés : n
1
2
3
U(n)

V(n)

W(n)

2.2. À l'aide de la calculatrice, générer les 30 premières valeurs des trois suites U, V et W.
2.3. Représenter graphiquement ces 3 suites de nombres, ainsi que la situation.
2.4. Parmi les trois suites proposées, laquelle vous paraît modéliser au mieux les informations contenues dans le tableau.

3. En supposant que le modèle que vous avez choisi peut être utilisé pour prévoir la commande de bois en fonction de la superficie de la maison, quelle quantité de bois Monsieur Dubois doit commander pour sa maison ?

Activité