3- Valorisation d'options
Valorisation des options classiques : • options d'achat (call) • options de vente (put) Une pierre angulaire de la finance moderne : – décisions d'investissement (options réelles) – conditions de financement (approche structurelle du risque de crédit, Merton) Black et Scholes (1973) Merton (1973) Cox, Ross et Rubinstein (1979)
Jean-Baptiste Desquilbet 1 Université d'Artois

1- DÉFINITION DES OPTIONS CLASSIQUES Option = droit de réaliser une transaction future à des conditions fixées à l'avance. call : option d'achat droit d'acheter un actif (sous-jacent, de valeur S) à ou jusqu'à une date fixée (échéance) à un prix fixé (prix d'exercice X) put : option de vente droit de vendre un actif (sous-jacent, de valeur S) à ou jusqu'à une date fixée (échéance) à un prix fixé (prix d'exercice X) Option européenne : peut être exercée uniquement à l'échéance Option américaine : peut être exercée à tout moment jusqu'à l'échéance → Options « vanilles »
Jean-Baptiste Desquilbet 2 Université d'Artois

2- CASH-FLOWS ASSOCIÉS À UNE OPTION À la conclusion du contrat, l'acquéreur paye une prime à l'émetteur (C pour un call, P pour un put). À l'échéance, • le détenteur (acheteur) est libre d'exercer, • l'émetteur (vendeur) de l'option est obligé de se porter contrepartie.

Jean-Baptiste Desquilbet

3

Université d'Artois

CALL À la conclusion À l'échéance décision valeur du call profit

Acheteur –C ST < X ST > X ne pas exercer exercer 0 ST – X –C ST – X – C

Vendeur +C ST < X ST > X n.a. n.a. 0 – (ST – X) +C – (ST – X) + C Valeur intrinsèque Profit de l'acheteur

cash-flows

–C
Jean-Baptiste Desquilbet

Prix du sous-jacent X
4 Université d'Artois

Valeur intrinsèque du call à l'échéance : C T =max 0, S T – X 

cash-flows

Valeur intrinsèque Profit de l'acheteur

–C
Jean-Baptiste Desquilbet

Prix du sous-jacent X
5 Université d'Artois

PUT À la conclusion À l'échéance décision valeur du put profit

Acheteur