Les nombres décimaux
Mathématiques – Nombre et calcul
CM1
Les élèves comprennent mal les décimaux, ce qui les conduit à des erreurs systématiques qui, pour la plupart, sont bien connues des maîtres. Lors de l’évaluation d’entrée en 6e de 1993, par exemple, on demandait quel est le plus grand de ces deux nombres : "6987 et 6879". Avec ces entiers, 87% des élèves ont réussi. La même question avec les décimaux "1,015 et 1,05" n’a conduit qu’à 52% de réussite. Un tiers des élèves ont écrit que 1,015 est plus grand que 1,05. Vraisemblablement parce qu’ils ont comparé 15 et 5 sans se préoccuper que 15 désigne des millièmes alors que 5 désigne des centièmes.
Et lors de l’évaluation de 1997, il n’y a que 49% des élèves qui réussissent la division 67 : 100 posée en ligne. Pour un adulte cultivé, cet exercice est très facile car diviser par 100, c’est prendre le centième. On a donc 67 : 100 = 67/100 = 0,67. Il faut croire qu’un tel raisonnement est beaucoup plus difficile qu’il ne paraît

Objectifs * Acquérir des connaissances relatives à la relation fraction décimale nombre décimal * Connaitre les fractions décimales (division par 10, 100,1000) * Savoir passer d’une fraction décimale à un nombre décimal et inversement * Repérer les nombres décimaux sur une droite graduée * Etre capables d’écrire les nombres décimaux en lettres
Compétences travaillées : * Repérer la fraction décimale * Situer la fraction décimale par rapport au nombre 10,100 ,1000. * Associer l’écriture de la fraction à celle du nombre décimal correspondant * Différencier la partie entière et la partie décimale du nombre. * Placer des nombres décimaux dans un tableau.
Type de séance : * Evaluation Diagnostique : Compléter la fiche Les nombres décimaux Demander aux élèves ce qu’ils savent sur ce sujet pour savoir où ils en sont. Qu’est-ce qu’un décimal ? * Structuration : Encadrer un décimal par deux entiers consécutifs.