Des édifices ordonnés : les cristaux
1 Introduction
On veut ranger des pièces de monnaie identiques sur une table selon les trois règles suivantes :
• elles ne doivent pas se chevaucher,
• la répartition doit être symétrique,
• ça doit prendre le moins d’espace possible.
Voilà trois propositions :
1. Dans chaque propositions, tracer les droites (OA ),(OB) , la parallèle à (OA ) qui passe par B et la parallèle à (OB) qui passe par A .
2. On voit apparaître un motif (appelé « maille ») qui se répète indéfiniment, c’est un …………
3. Quelle est la meilleure proposition ? …………
On va faire exactement la même chose en trois dimensions en appelant ça des cristaux !
2 Les structures cristallines
Les cristaux sont des assemblages symétriques d’atomes dans l’espace. Les atomes sont modélisés par des sphères indéformables de rayon R qui sont en contact les unes des autres.
La maille d’une structure cristalline est la plus petite partie finie de l'espace, qui reproduit à l'infini par translation décrit le motif cristallin.
Compacité de la structure :
On note V occupé le volume occupé par les atomes dans une maille et n le nombre d’atomes dans une maille.
On définit la compacité de la …afficher plus de contenu…

Masse volumique : ρ =
M maille
V maille = M atome× n V maille
1ES – 1.2. Une longue histoire de la matière – Des édifices ordonnés : les cristaux4 La structure cubique à faces centrés (CFC)
Définition :
C’est une maille cubique dont les huit sommets et les centres des six faces sont occupés par un atome.
On note a , la longueur d’une arête.
Comptage :
• Chaque atome qui se situe sur un sommet appartient à huit mailles différentes et contribue de manière égale à ces huit mailles, ainsi un atome contribue pour un ………… à une maille, ce qui donne ×

= atome par maille.
• Chaque atome qui se situe sur le centre d’une face appartient à deux mailles différentes et contribue