Devoir maison de math n°3:
Exercice n°1: -Tout d'abord j'ai cherché la définition d'un tétraèdre pour pouvoir comprendre correctement l'exercice. "Un tétraèdre est un solide composé de quatre faces triangulaires, l'ensemble du tétraèdre régulier est formé par un ensemble de sommets reliés par des arêtes, le volume du tétraèdre se note V=1/6 (d'un cube) ,c' est un simplexe c'est-à-dire un triangle à dimension quelconque de (degré 3)."
-Ensuite, j'ai dessiné les tétraèdres de 3, 5 et 7 étages (voir brouillon 1),j'ai alors compris que l'étage le plus haut posséder toujours une bille et que lorsqu'on descend d'un étage on rajoute une bille, puis on additionne la somme totale des billes de chaque étage. En revanche, le tétraèdre à 100 étages était plus compliqué à réaliser sur la feuille alors j'ai cherché une autre méthode.
-Enfin, pour trouver le nombre de billes de 100 étages je suis allées sur internet cherchant le cours "des nombres tétrèdrique" ,on m'a alors donné le cours (voir feuille) et sa formule N (N+1) (N+2)/6 -On peut traduire cette formule par : soit un tétraèdre triangulaire, d'où n le nombre de billes. Au sommet du tétraèdre triangulaire se trouve une bille , on lui ajoute une bille à chaque étage, pour finalement obtenir le volume d'un cube formé par la base. On le divise par 6 puisqu'un tétraèdre correspond à 1/6 d'un cube.