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Vous veillerez à soigner la rédaction, la clarté, l’orthographe et la propreté de votre copie.
Dans tout ce devoir, m représente le numéro de votre mois de naissance (m = 1 si Janvier, m = 2 si
Février, m = 3 si Mars, etc).
PROBLÈME :
Je vous demande d’utiliser des valeurs exactes dans vos calculs. La figure n’est pas à l’échelle.
ABCD est un trapèze rectangle. Les dimensions nécessaires ont été données sur la figure ci– contre. On rappelle que m doit être remplacé par votre mois de naissance.
Le point E est un point mobile du segment
[AB]. On pose AE = x et on admet que x appartient à l’intervalle [0; 5].
On note A (x) l’aire du triangle ECD (triangle hachuré sur la figure).
1. En détaillant vos calculs, donner l’expression de l’aire A en fonction de x.

D

16

2. La fonction A est–elle affine ? Si oui, donner les coefficients de A .
3. Représenter la fonction A dans un repère orthogonal (O; I, J) dont vous préciserez les échelles. Des justifications sont attendues.

C

4. En utilisant l’expression trouvée à la question 1, que vaut l’aire A lorsque le point E se situe au milieu du segment [AB].
5. Pour quelle valeur de x a–t–on A (x) = 20 ?
Des justifications sont attendues.

m

A

B

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Vous veillerez à soigner la rédaction, la clarté, l’orthographe et la propreté de votre copie.
Dans tout ce devoir, m représente le numéro de votre mois de naissance (m = 1 si Janvier, m = 2 si
Février, m = 3 si Mars, etc).
PROBLÈME :
Je vous demande d’utiliser des valeurs exactes dans vos calculs. La figure n’est pas à l’échelle.
ABCD est un trapèze rectangle. Les dimensions nécessaires ont été données sur la figure ci– contre. On rappelle que m doit être remplacé par votre mois de naissance.
Le point E est un point mobile du segment
[AB]. On pose AE =