G.Scolaire Sanaa 1ère Bac Sc Maths Devoir De Maison N°03 A.S : 2019-2020 Page : 1/2 Réalisé par Mr : Abdellah Belkhatir o Exercice 01:
1)- Montrer que :    3 4
1; ; 3
1
x x x

   

.
2)- On considère l'application :
   : 1; ;3
3 4 1 f x x x
  



. a)- Déterminer 1 5
1;
2 f 
  
     et   2;f  . b)- Montrer que f est bijective et …afficher plus de contenu…

1)- Montrer que :    ; 1x f x   . f est-elle surjective ?
2)- Montrer que :    
1
;x f f x x   
   
 
 . f est-elle injective ?
3)- Soit g la restriction de f à l'intervalle  1;1I   .
 Montrer que g est une bijection de I vers lui même et donner sa bijection
Réciproque 1g  . o Exercice 04:
1)- Montrer que :   2; 1 0x x x     .

2)- On considère l'application :
 
2
: 0; 1 f x x x
 
 

 .
 Vérifier que :  
 
2 1
; 1x x x f x

     , puis en déduire que f est
Bijective et déterminer sa bijection réciproque 1f  . G.Scolaire Sanaa 1ère Bac Sc Maths Devoir De Maison N°03 A.S : 2019-2020 Page : …afficher plus de contenu…

b)- Soit  1;2y . Résoudre dans  1;0 l'équation  f x y , puis en déduire Que f est bijective et donner sa bijection réciproque 1f  . o Exercice 07:
 On considère l'application :
 
1
: 1; n k f n k


 



.
1)- Montrer que f est injective .
2)- Montrer que f n'est pas surjective . o Exercice 08:
 On considère l'application :
 
:
, 4 7 f x y x y
 

  

.
1)- Calculer  7,4f  , puis en déduire que f n'est pas injective .
2)- Calculer  9, 5f  , puis en déduire que f est surjective . o Exercice 09:
 Déterminer toutes les applications  : 1;1f     vérifiant :
   3 3
, 1;1 ;
1 1 x x x y f f x x x
    
        
    
 .
Fin Du Sujet