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Devoir surveillé : Trigonométrie

Exercice 1
Convertir les angles suivant de degrés en radians ou dans le sens contraire (sans justification) 𝛼 = 65° = …………………rad et 𝛽 =
3𝜋
25 𝑟𝑎𝑑=…………….……….°

Exercice 2
Déterminer la mesure principale de l’angle suivant : (�⃗� ; 𝑣 ) = −
5789𝜋
13 [2𝜋] .
Vous laisserez une trace de votre calcul. Exercice 3 …afficher plus de contenu…

J’ai tracé le droite d’équation 𝑦 = −0,2, elle coupe le cercle en E et en D donc les angles associés à ces deux points auront un sinus valant -0,2. 𝑥 ∈] −
𝜋
2
;
𝜋
2
] veut dire que l’on est dans la partie de droite et donc que le cosinus est positif le seul point convenable est D, mais le voir ne nous donne ni la valeur de 𝑥 avec précision ni celle du cosinus ou de la tangente il faudra passer par une résolution d’équation pour trouver les deux dernières valeurs. cos2 𝑥 + sin2 𝑥 = 1  cos2 𝑥 + (−0,2)2 = 1  cos2 𝑥 = 1 − 0,04  cos 𝑥 = √0,96 ou cos 𝑥 = −√0,96 or 𝑥 ∈] −
𝜋
2
;
𝜋 …afficher plus de contenu…

sont pas ceux de l’énoncé
(𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐷𝐸⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) = (𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗) + (𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗) + (𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗) + (𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗ ⃗) +
(𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗) + (𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐷𝐸⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) [2𝜋] (ligne optionnelle)
(𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐷𝐸⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) = 𝜋 + (𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗) + 𝜋 + (𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗ ⃗) + 𝜋 + (𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐷𝐸⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) [2𝜋]
(𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐷𝐸⃗⃗ ⃗⃗ ⃗) =