Mutto, roi de Tyr avait trois enfants Anna, Elissa et Pygmalion.
Bien que très jeune ce fût Pygmalion qui devint roi et Elissa épousa son oncle. Quand son frère Pygmalion eut assassiné son époux Sicharbas afin de lui voler ses trésors, Elissa s'enfuit en compagnie de quelques fidèles en emportant les trésors.

En passant par Chypre quatre-vingt jeunes filles qui s'étaient consacrées à Aphrodite furent enlevées pour devenir les futures épouses des fugitifs. Elissa se réfugia en Afrique du Nord, et demanda une terre d'asile aux autochtones. Ceux-ci lui donnèrent par dérision "autant de terre qu'elle pourrait en faire tenir dans une peau d'un bœuf".

Après réflexion, elle découpa la peau en fines lanières et elle obtint, en les mettant bout à bout, une corde d'une grande longueur. Avec la corde ainsi formée, elle encercla un territoire assez vaste pour construire une citadelle "Byrsa" et fonder la ville de Carthage.
Plutôt que de se marier au roi Iarbas de la peuplade nomade des Gétules qui l'avait demandée en mariage et qui voulait déclarer la guerre aux carthaginois si elle refusait, elle demanda un délai de trois mois pour calmer l'âme de son premier mari puis elle préféra se sacrifier sur un bûcher.

D'après l'Enéide de Virgile, qui donne une autre version, Elissa, qui porte le nom latin de Didon, accueillit Enée et en tomba amoureuse. Au cours d'une partie de chasse alors qu'un violent orage les a réunis dans une grotte, ils deviennent amants. Mais les dieux ne souhaitaient pas une union entre Didon et Enée. Elle se poignarda de dépit car Enée avait refusé son amour et préféré s'embarquer vers l'Italie pour fonder Rome et répondre à son destin.