Microsoft Word - Cinématique_DVCinématique
La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouvements d’un système sans donner de l’importance aux forces qui le provoquent. On dit qu’un objet est en mvt par rapport à un autre lorsque sa position relative (mesurée par rapport à un second objet) change dans le temps. Mouvement rectiligne: Si la trajectoire d’un corps est une droite, on dit que le mvt est rectiligne. Soit M est un mobile qui se déplace sur l’axe OX (déplacement par rapport à l’origine O) sa position est fonction du temps x = f(t). Pour deux temps t et t’, nous aurons deux déplacements x et x’ telle que ∆ t = (t’- t) et ∆ x = (x’- x). La vitesse: Le rapport de ces deux expressions …afficher plus de contenu…

u𝒅𝒕
𝒅 v . u𝒅𝒕
𝒅 𝒗 φ u𝒅𝒕
𝒅
v . u𝒅𝒕
𝒅 𝒗𝟐

u . aTuT + aNuN = aT + aN, aT = 𝑣 u , aN = 𝑣 1

𝐮𝐍
Le mouvement circulaire : Quand le mobile se déplace sur un cercle, le rayon …afficher plus de contenu…

Montrons que la vitesse angulaire ω est un vecteur. Désignons deux plans : le premier contient la surface du cercle le second contient le rayon r et l’axe oz. Si on pose v = ω⋀r on voit que ω est vecteur qui assure géométriquement l’existence du vecteur v dans le plan du cercle et que ω est un vecteur parallèle à oz. ω = 𝐝
𝐝𝐭
k, v = ω⋀r = ω k ⋀ rur = ωruT. .Pour la loi v = ω⋀r le mvt est circulaire si r et β sont constants,
. Il ne l’est pas s’ils ne le sont pas. ω constante le mvt circulaire devient périodique. Quand ω