À la mort de mohamed un calife («successeur») fut choisi pour le remplacer. Abou Bakr (calife de 632 à 634), beau-père du Prophète, lui succéda comme premier calife; il lança un mouvement expansionniste qui connut un essor considérable sous les deux califes suivants, Omar Ier (calife de 634 à 644) et Othman (calife de 644 à 656). En 656, le califat s'étendait sur toute la péninsule Arabique, la Palestine et la Syrie, l'Égypte et la Libye, la Mésopotamie, ainsi que sur une partie importante de l'Arménie et de la Perse. À la suite de l'assassinat d'Othman, les dissensions entre les adeptes des deux branches de la famille de mohamed – les descendants de Hachim et ceux d'Omayya – aboutirent au schisme entre les chiites et les sunnites, qui, à l'heure actuelle, divise encore la communauté musulmane. Après l'assassinat d'Ali (calife de 656 à 661), le gendre du Prophète, qui appartenait à la branche hachémite, les chiites refusèrent de reconnaître Moawiyya Ier, le gouverneur syrien qui accéda alors au pouvoir.Moawiyya établit pour près de quatre-vingt-dix ans le califat omeyyade (661-750), qui prit Damas pour capitale. Il s'ensuivit une seconde vague expansionniste. Après la conquête de la Tunisie, en 670, les troupes musulmanes atteignirent, en 710, l'extrémité nord-ouest de l'Afrique du Nord, et l'année suivante elles traversèrent le détroit de Gibraltar, conquirent rapidement l'Espagne et pénétrèrent en France jusqu'à Poitiers, où elles furent refoulées en 732. Sur la frontière nord, à plusieurs reprises elles assiégèrent sans succès Constantinople, avant d'atteindre l'est de l'Indus. L'empire musulman s'étendait dès lors aux frontières de la Chine et de l'Inde, avec quelques colonies au Pendjab.Dynasties rivales et villes concurrentes
En 750, la dynastie omeyyade fut évincée à Damas par les Abbassides, qui transférèrent à Bagdad la capitale du califat. Débuta alors une période davantage marquée par un développement spirituel que par une expansion géographique. Comme