Fonctions

Résolutions graphiques

CASIO Graph 35+

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On considère les fonctions f et g définies sur [ -10 ; 10 ] par : f (x) = x 2 + 3 x − 3 et g (x) = − x 2 + x + 5 . 1) Déterminer les intersections de la courbe Cf et des axes du repère. 2) Déterminer graphiquement la solution positive de f (x) = 6. 3) Déterminer les graphiquement les solutions de l’équation f (x) = g(x). 4) Déterminer l’abscisse du maximum de g sur [ - 10 , 10 ].

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Saisir les fonctions f et g et représenter f seulement. Voir fiche 200. → A noter que g n’est pas tracée pour l’instant. → Un Zoom standard a été utilisé. Instruction V-Window SHIFT F3 puis STD (touche F3 ). Question 1) Parcourir la courbe Instruction TRACE ( SHIFT F1 ) Déplacer au moyen des flèches droite et gauche le point alternativement sur les 3 intersections de la courbe Cf avec les axes du repère. → Les réponses peuvent être un peu différentes, si la fenêtre graphique utilisée est différente de celle présentée ici.

Question 2) Résolution approchée de f (x) = 6 Touche EXIT Ajouter la fonction constante égale à 6 (Y3 = 6) puis instruction DRAW ( SHIFT F1 ). Touche MENU. Choisir TABLE et sélectionner TABL (touche F6 ). Observer que dans la colonne Y1, f (1) < 6 < f (2). Touche EXIT puis RANG (touche F5 ). Régler la table de valeurs puis observer que : f (1,8) < 6 < f (2) avec f (1,8) = 5,64. Régler à nouveau la table de valeurs puis observer que : f (1,85) < 6 < f (1,86) avec f (1,85) = 5,9725. → Pour lire f (1,85) il faut appuyer sur la flèche du bas pour descendre dans la table. Question 3) Résolution approchée de f (x) = g (x). Touche EXIT . Touche MENU, choisir GRAPH . Faire afficher la fonction g (sélectionner Y2 puis SEL ) et cacher la droite, sélectionner Y3 puis SEL) puis DRAW . Touche SHIFT puis G-SLV (touche F5 ) puis ISCT (touche F5 ). Observer les coordonnées de la première intersection Appuyer une fois sur la flèche de droite. Observer les coordonnées de la deuxième intersection.
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IREM de LYON