Fiche élève
2D Simulation et échantillonnage

• Objectifs : Le générateur aléatoire Algorithmique Développer une démarche expérimentale

• Support : Logiciel de gestion de données (Excel) Calculatrice graphique

PARTIE A : COMMENT GENERER UN NOMBRE AU HASARD ?

1. Logiciel EXCEL

Afin de générer un nombre au hasard, il suffit de saisir dans une cellule =ALEA()
Cela génère un nombre décimal compris en 0 et 1.

Nota : En appuyant sur F9, on rafraîchit les données aléatoires de la feuille Excel.
Captures d’écran :

En appuyant sur F9, on rafraîchit les données aléatoires de la feuille Excel.

Comment obtenir l’entier 0 ou l’entier 1 afin de modéliser une expérience aléatoire admettant exactement deux issues ?

En entrant la formule « =ALEA.ENTRE.BORNES(0 ;1) » dans le cellule choisie.

En appuyant sur F9, on rafraîchit les données aléatoires de la feuille Excel.

2. Générateur aléatoire de la calculatrice

Par le menu MATH puis par le sous-menu PRB, le choix numéro :1 permet d’obtenir un nombre décimal compris entre 0 et 1.
Le choix numéro :5 permet d’obtenir un nombre entier aléatoire entre deux bornes à préciser. Par exemple entaléa(0,1) permet d’obtenir aléatoirement 0 ou 1

Captures d’écran :

Appuie sur la touche Math. Sélection du menu PRB puis choix 5 : puis ENTER

Entrer « 0,1) » puis ENTRER . Pour , il suffit d’appuyer sur la touche ENTRER .

PARTIE 2 : Echantillonnage.

Un échantillon de taille n est obtenu à partir d’une population en réitérant n fois de suite l’opération suivante : on prélève au hasard un des individus, on note la valeur de la variable statistique, et on remet l’individu dans la population.

L’expérience aléatoire qui consiste à lancer une pièce de monnaie n’a que deux issues : pile modélisé par le chiffre 1 ou face modélisé par le chiffre 0.

1. Echantillons de taille 20
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