DMTS

4655 mots 19 pages

LYCÉE AUGUSTE RENOIR

M ATHÉMATIQUES
T ERMINALE S2

Devoirs maison

Didier C HALU

Année 2014 - 2015

TS2

- DM n°1 -

Année 2014 - 2015

DM n°1 -10 septembre 2014

On rappelle qu’une affirmation non justifiée n’est pas, sauf mention contraire, prise en compte !

Une association décide d’ouvrir un centre de soin pour les oiseaux sauvages victimes de la pollution.
Leur but est de soigner puis relâcher ces oiseaux une fois guéris.
Le centre ouvre ses portes le 1er janvier 2013 avec 115 oiseaux.
Les spécialistes prévoient que 40 % des oiseaux présents dans le centre au 1er janvier d’une année restent présents le 1er janvier suivant et que 120 oiseaux nouveaux sont accueillis dans le centre chaque année. On s’intéresse au nombre d’oiseaux présents dans le centre au 1er janvier des années suivantes.
La situation peut être modélisée par une suite (u n ) admettant pour premier terme u 0 = 115, le terme u n donnant une estimation du nombre d’oiseaux l’année 2013 + n.
1. Calculer u 1 et u 2 . Avec quelle précision convient-il de donner ces résultats ?
2. Les spécialistes déterminent le nombre d’oiseaux présents dans le centre au 1er janvier de chaque année à l’aide d’un algorithme.
(a) Parmi les trois algorithmes proposés ci-dessous, un seul permet d’estimer le nombre d’oiseaux présents au 1er janvier de l’année 2013 + n.
Déterminer cet algorithme et expliquer pourquoi les deux autres ne fournissent pas le résultat attendu.
Variables :
U est un nombre réel i et N sont des nombres entiers
Début
Saisir une valeur pour N
Affecter 115 à U
Pour i de 1 à N faire
Affecter 0, 6 ×U + 120 à U
Fin Pour
Afficher U
Fin
algorithme 1

Variables :
U est un nombre réel i et N sont des nombres entiers
Début
Saisir une valeur pour N
Pour i de 1 à N faire
Affecter 115 à U
Affecter 0, 4 ×U + 120 à U
Fin Pour
Afficher U
Fin
algorithme 2

Variables :
U est un nombre réel i et N sont des nombres entiers
Début
Saisir une valeur pour N
Affecter 115 à U
Pour i de 1 à N faire
Affecter 0, 4 ×U + 120 à

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