3h classe de terminale CFE

BAC Blanc de Mathématiques

Exercice 1:

Un objectif du gouvernement d’un pays est de baisser l’impôt sur le revenu de 30 % en cinq ans. 1) Montrer que le taux de baisse annuel moyen est alors égal à environ 6,89 %. 2) La première année cet impôt baisse de 5 %, puis la deuxième année la baisse est de 1 % et la troisième année de 3 %. a) Calculer le taux global de baisse de cet impôt à l’issue des trois premières années. b) Calculer le taux de baisse annuel moyen que doit appliquer le gouvernement au cours des deux dernières années pour que l’objectif soit atteint.

Exercice 2:

Afin d’acquérir et d’aménager une boutique au centre ville, un investisseur décide de contracter un emprunt d’un montant de 100 000 euros.
Dans le but d’obtenir les meilleures conditions pour ce prêt, il a contacté deux banques A et B.

1) La banque A lui propose de rembourser ce prêt sur 7 ans, en 7 versements, chacun des versements étant un des termes consécutifs de la suite arithmétique de premier terme [pic] € ( montant du premier remboursement) et de raison [pic] €. a) Calculer le montant de chacun des trois versements suivants, noté [pic], [pic]et [pic]. b) Quel est le montant du dernier versement [pic] ? c) Quelle serait la somme total finalement remboursée si l’investisseur acceptait la proposition de la banque A.

2) La banque B lui propose également de rembourser ce prêt sur 7 ans, en 7 versements, mais à des conditions différentes de celle de la banque A. Le premier remboursement annuel, noté [pic], serait d’un montant de 20 000 euros. Les remboursement suivants, notés [pic] et [pic], seraient chacun en augmentation de 2 % par rapport au remboursement précédent. a) Calculer [pic] et [pic]. b) Préciser par quel calcul on passe de [pic] à