Universit´ Denis Diderot Paris 7 e UFR de Physique

Optique Ondulatoire 2006-07

Chapitre IV

R´sonateurs Optiques e P´rot-Fabry e Lasers

G. Rebmann

Optique Ondulatoire 2006-07

Universit´ Paris7 - Denis Diderot e UFR de Physique

NOTES

2

G. Rebmann

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Optique Ondulatoire 2006-07

1
1.1

Interf´rom`tre Fabry-P´rot e e e
Interf´rences ` ondes multiples e a

On se propose d’´tudier les interf´rences produites par une lame d’air (n2 ≃ 1), e e constitu´e par deux lames de verre aux surfaces internes trait´es. Le traitement consiste e e ` augmenter le coefficient de r´flexion des faces internes de la lame d’air. a e rayons r´fl´chis e e
② 5 ② 4 ② 3② 2 ② 1②

lame d’air
❫

rayons transmis
✿5 ✿ 4 ✿ 3 ✿ 2 ✿

1

1 2 3 4 2 4 [1 (r21 ) (r21 ) (r21 )6 ] T 3 (r21 )5 ] R r12 (t12 t21 )[r21 (r21 ) Lorsqu’on augmente r21 en traitant les surfaces, on diminue le coefficient de transmission T mais c’est peu gˆnant car (t12 t21 ) n’intervient qu’une e fois pour tous les rayons ´mergents. e

rayon t12 t21

(0)

❦❃

faces internes trait´es e ´ Figure 1 - Perot-Fabry On ne peut plus se limiter aux deux premiers rayons comme au pr´c´dent chapitre car e e l’augmentation de R impose de les consid´rer tous. e Avec N = 0 pour le premier rayon transmis, l’amplitude totale transmise s’´crit : e
∞

ET = Eo |t| o` u ϕ= soit ET = Eo T
N =0 ∞

2

(r21 )2N eiN ϕ
N =0

2π 2e cos θ λ 1 1 − Reiϕ

RN eiN ϕ = Eo T

On se souvient qu’en l’absence d’absorption, avec R = |r12 |2 et T = |t|2 R+T =1 Alors l’´clairement (intensit´) s’´crit e e e I ∝ |ET |2 = Io T2 T2 = Io (1 − Reiϕ )(1 − Re−iϕ ) 1 − 2R cos ϕ + R2 ϕ 2

expression dont le d´nominateur peut se r´crire : e e 1−2R cos ϕ+R2 = 1−2R+R2 +2R−2R cos ϕ = (1−R)2 +2R(1−cos ϕ) = (1−R)2 +4R sin2 Ainsi I = Io o` u m= G. Rebmann (1 − R)2 (1 − R)2 + 4R sin2

ϕ 2

= Io

1 1 + m sin2

ϕ 2

4R (1 − R)2 3

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