Zététique et méthodologie scientifique
L'essentiel
Probabilités et statistiques:

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n! p ! n− p ! n! p Choisir p éléments parmi n, avec ordre : An =  n− p! Nombre de permutations de n : n ! n! Nombre de permutations distincts n :  x n ! x n ! x n ! ...
Choisir p éléments parmi n, sans ordre :

Cn =

p

x n étant le nombre des différents n y 1

2

3

identiques. (exemple : permutations des lettres de ZETETIQUE :

9! ) 2!3!

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x Moyenne :  =

1 ∑x n i=1 i 1 x ∑  x −  ² n i=1 i 1 n x y=  x y ∑  x i −  y i − xy−  i =1 n n

n

Variance : var  x =σ²= Écart type : Covariance :

σ = σ² Cov  x ; y=σ xy=

σ xy Coefficient de corrélation : r = σxσy

Loi Binomiale, ( si

p constant, et seulement deux issues possibles) :
P  X=k =C n p 1− p p k n−k

Avec

X le compteur de succès, k le nombre de succès et
Moyenne : m=n× p Écart type : σ =  n p q

p la probabilité de succès.

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Approximation par la loi de poisson (si Systèmes international et unités : • • • • • • • • •

p≤

1 mk et m≤10 ) : P  X=k =e−m 100 k!

Longueur : mètre (m) Masse : kilogramme (kg) Temps : seconde (s) Intensité de courant électrique : ampère (A) Température thermodynamique : kelvin (K) Quantité de matière : mole (mol) Intensité lumineuse : candela (cd) Angle plan : radian (rad) (sans dimension) Angle solide : stéradian (sr) (sans dimension)

Unités dérivées :
−2

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Force : Newton (N). 1N=1 kg.m.s −2 Énergie : Joule (J). 1J=1N.m=1 kg.m².s −1 −3 Puissance : Watt (W). 1W=1J.s =1 kg.m².s Charge électrique : Coulomb (C) : 1C=1 A.s

Répartition Gaussienne Décrit la plupart des phénomènes naturelles. Plus la cloche est resserré, moins les valeurs seront dispersées , et donc proches de la moyenne. Généralement : Paramètre étudié en abscisse Fréquence, nombre d'individus en ordonnée

Loi d'échelle Pour comparer choses ( performance d'espèces par exemple), ils faut les ramener à une même