Doit-on tenir pour vrai que ce qui est démontré ?

On définit généralement la vérité comme étant la vérité est la qualité de ce qui est vrai. C'est la conformité de l'idée avec son objet, conformité de ce que l'on dit ou pense avec ce qui est réel.
La démonstration est une déduction destinée à établir la vérité d’une proposition en montrant qu’elle découle nécessairement d’une raison reconnues comme vraies. C’est pourquoi, en cas de doute d’une proposition, l’être humain demande toujours à être éclairé par une démonstration.
Pourtant, si la démonstration garantie la vérité, un fait non démontrable doit-il être considéré comme faux ? En d’autres termes, ne doit-on tenir pour vrai que ce qui est démontré ?
L’expérience et la vérifiabilité s’opposent à l’évidence et l’intuition, tout comme les philosophes scientifiques et les philosophes de l’esprit.

Un authentique esprit scientifique n’accepte de tenir pour vrai que ce qui est démontré. La déduction et l’expérience sont deux moyens d’atteindre la vérité.

Locke et Descartes ont tous deux posé les bases de la méthode scientifique.
Locke insiste sur la nécessité d’avoir recours à l’expérience pour établir des connaissances. Pour celui-ci, la connaissance et le principe n’atteignent pas instinctivement l’homme. Dans « Essai sur l’entendement humain », Locke dénonce l’innéisme de Descartes et exprime sa vision de l’esprit humain : pour lui cette esprit n’est rien sans expérience ni éducation. Il compare l’esprit d’un nouveau né avec une « table rase » : une tablette vierge de toute écriture. Hume partage également ce point de vue.
Pour Descartes, le raisonnement mathématique est la seule preuve de vérité. Il estime que l’égalité de raison des hommes les mènent à diverses destination sur « le chemin de la vie » car l’utilisation de celle-ci n’est pas toujours la bonne. Pour celui-ci l’essentiel réside donc dans la méthode : mot venant du grec et signifiant « chemin ». Il décrit cette méthode comme étant «