Physique

thermodynamique exercice Exercice 19. 6 Energie interne d’un gaz de Van der Waals
On considère une mole d’azote qui obéit à l’équation de Van der Waals :

Son énergie interne a pour expression :

   p + a (v m − b ) = RT 2  vm   

avec a = 0,13 SI et b = 3,8 10-5SI

U (T , v m ) = C v m T − a / v m

Elle occupe initialement le volume vm1 = 25 L à la température T1 = 300K et on la comprime isothermiquement jusqu’au volume vm2 = 12,5 L. a) Donner les unités de a et b dans l’équation de Van der Waals. b) Calculer les pressions initiale et finale, ainsi que le travail et le transfert thermique reçu par le gaz au cours de cette transformation.

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Odile BAYART

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thermodynamique exercice Corrigé exercice 19.6 Energie interne d’un gaz de Van der Waals
A est homogène au produit d’une pression par un volume molaire au carrédonc l’unité est le Pa.m6.mol-2 soit en J.m3.mol-2. b est homogène à un volume molaire soit en m3.mol-1 P = RT a − soit Pi = 9.98 104Pa, Pf = 1,99 105 Pa 2 Vm − b V m   = −520 J      

Pour une transformation isotherme :  1 1 ∆U = −a V − V i  f

δW − PdV = −

V − b   1 1 RTdV adV + donc W = −RT ln f  V − b  − a V − V   2 V −b i  i   f V

A N W = 1,83 kJ, d’autre part d’après le premier principe Q = ∆U –W = - 2,35 kJ

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